Durchflusszahl

Physikalische Kennzahl

Name

Durchflusszahl

{\mathit {\varphi }}

Dimension

Zahl

Definition

\varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}}

${\dot {V}}$	Volumenstrom
$D$	Laufrad-Außendurchmesser
$u$	Umfangsgeschwindigkeit

Anwendungsbereich

Strömungsmaschinen

Die Durchflusszahl φ (auch Lieferzahl oder Volumenzahl) ist eine Kennzahl mit der Einheit Eins zur Beschreibung des Durchsatzes von Strömungsmaschinen. Sie kann aufgefasst werden als das Verhältnis des Volumenstroms ${\dot {V}}$ am Austritt des Laufrades zu einem gedachten Volumenstrom, welcher gebildet wird aus der Kreisfläche ${\frac {\pi }{4}}\cdot D^{2}$ des Außendurchmessers $D$ des Laufrades und seiner Umfangsgeschwindigkeit $u$ :

\varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi \cdot D^{2}\cdot u}}

Unter Verwendung der Laufraddrehzahl $n={\frac {u}{\pi \cdot D}}$ kann formuliert werden:

\Leftrightarrow \varphi ={\frac {4\cdot {\dot {V}}}{\pi ^{2}\cdot D^{3}\cdot n}}

Andere Definitionen

Mittels Meridiangeschwindigkeit

Früher wurde die Durchflusszahl mittels der Meridiangeschwindigkeit $c_{m}$ am Austritt des Laufrades definiert als:

\varphi ^{\prime }={\frac {c_{m}}{u}}

Dabei ist die Meridiangeschwindigkeit $c_{m}$ diejenige Komponente der Strömungsgeschwindigkeit im nicht-mitrotierenden Bezugssystem, die orthogonal durch die Austrittsfläche $A_{2}$ des Laufrades tritt: $c_{m}={\frac {\dot {V}}{A_{2}}}$ . Daher kann man formulieren:

\Leftrightarrow \varphi ^{\prime }={\frac {\dot {V}}{A_{2}\cdot u}}

Für die mathematische Formulierung der Fläche $A_{2}$ ergeben sich verschiedene Formeln für die unterschiedlichen Laufradgeometrien von Axial- und Radialmaschinen.

Bezüglich Eintrittsdurchmesser

Da das Schluckvermögen einer Maschine von der Eintrittsfläche ins Schaufelgitter abhängt, kann es gegebenenfalls für bestimmte Betrachtungen zweckmäßig sein, die Durchflusszahl auf den Eintrittdurchmesser des Laufrades zu beziehen.

Querstromgebläse

Da die Laufräder von Querstromventilatoren quer zu deren Rotationsachse durchströmt werden, ist der Bezug der Durchflusszahl auf die Kreisfläche des Außendurchmessers wenig sinnvoll, denn die Durchflussmenge ist durch Verbreiterung des Rades beinah beliebig vergrößerbar. Zweckmäßig ist für Querstromgebläse vielmehr die Bezugnahme auf die projizierte Fläche des Läufers.

Literatur

Willi Bohl: Strömungsmaschinen 1, Aufbau und Wirkungsweise. Vogel, Würzburg 1998, ISBN 3802317378.
Bruno Eck: Ventilatoren, Entwurf und Betrieb der Radial-, Axial- und Querstromventilatoren. Springer, Berlin 1991, ISBN 3540534946.
Herbert Sigloch: Strömungsmaschinen, Grundlagen und Anwendungen. Hanser, München 2009, ISBN 9783446418769.

Einzelnachweise

↑ Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.
↑ Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.

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[1] Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 11.

[2] Bruno Eck: Ventilatoren. Springer, Berlin 1991, S. 10.