Karrierebeginn in der Heimat

Enock Sabumukama wurde am 25. Dezember 1995 in der Stadt Ngozi im Norden von Burundi geboren. Bereits im Kindesalter begann er mit dem Fußballspielen und kam mindestens ab der Saison 2012/13 in der Herrenmannschaft des Le Messager FC de Ngozi zum Einsatz. Dieser war eben erst aus der zweitklassigen burundischen Fußballliga in die Ligue A aufgestiegen. Mit dem Klub aus der auf über 1800 Meter über dem Meeresspiegel gelegenen Stadt erreichte er in seiner ersten Saison in der höchsten Spielklasse des Landes den fünften Platz. In den Spielzeiten 2013/14 und 2014/15 schaffte es das Team bereits auf den vierten Platz und wurde in weiterer Folge in der Saison 2015/16 hinter dem Vital'ô FC Vizemeister der höchsten burundischen Fußballliga. 2014 schaffte es die Mannschaft bis ins Finale der Coupe du Président de la République, den burundischen Fußballpokal, und konnte 2016 das Turnier knapp im Elfmeterschießen gegen Vital'ô FC im Finale gewinnen. In der nachfolgenden Saison 2016/17 rangierte die Mannschaft im Endklassement der Ligue A lediglich auf dem sechsten Tabellenplatz, schaffte es jedoch in der Coupe du Président de la République 2017 abermals ins Finale, in der es Olympique Star knapp mit 1:2 in der Verlängerung unterlag und konnte in diesem Jahr außerdem einen Sieg in der Coupe de l’Unité gegen den Vital'ô FC verzeichnen. Das Finale der Coupe de l’Unité wurde erst im Elfmeterschießen entschieden. Sowohl 2015, als auch 2017 nahm er mit dem Klub am CAF Confederation Cup teil, schied beide Male jedoch bereits frühzeitig in der Vor- bzw. in der ersten Runde des Turniers aus.

Wechsel nach Sambia

Noch im Laufe des Jahres 2017 wechselte er zum seit den 2000er Jahren aufstrebenden sambischen Erstligisten ZESCO United, der im Besitz der Zambia Electricity Supply Corporation, die wiederum zur Gänze im Regierungsbesitz steht, ist. Mit dem Le Messager FC de Ngozi war er in diesem Jahr gegen ZESCO United im CAF Confederation Cup 2017 ausgeschieden. Mit seinem neuen Klub wurde Sabumukama umgehend sambischer Meister und hatte am Ende einen Punkt Vorsprung auf den nächsten Verfolger, den Zanaco FC. Dadurch qualifizierte er sich mit der Mannschaft für die CAF Champions League 2018, in der es das Team bis in die Gruppenphase schaffte und in dieser als Dritter in der Gruppe D aus dem Turnier ausschied. Nach dem neuerlichen Meistertitel 2018 nahm der Mittelfeldakteur mit ZESCO United an der CAF Champions League 2018/19 teil, schied in dieser jedoch in der ersten Runde gegen TP Mazembe aus der Demokratischen Republik Kongo aus dem Wettbewerb aus. Nachdem es die Mannschaft in der vorangegangenen Spielzeit zum Sieg im Samuel „Zoom“ Ndhlovu Memorial Cup gebracht hatte, schied die Mannschaft in diesem Jahr im Finale mit 3:4 gegen den Nkana FC aus.

Nachdem im Spieljahr 2019 eine Ligareform Einzug hielt und die Liga in einem anderen Format ausgetragen wurde, belegte Sabumukama mit ZESCO United in diesem am Ende der regulären Spielzeit der nördlichen Klubs knapp den ersten Platz und qualifizierte sich dadurch für das Finalspiel gegen den Sieger der regulären Saison der südlichen Klubs. In diesem konnte sich der Klub erst im Elfmeterschießen gegen die Green Eagles durchsetzen und sich den abermaligen Meistertitel sichern. Während das Team in den beiden diesjährigen Charity Shields im Finale der Konkurrenz unterlag, konnte sich ZESCO United am Ende jedoch neben dem Meistertitel auch noch den Pokalsieg sichern. Nach erfolgreicher Bestreitung der Vor- und der ersten Runde nahm er mit seiner Mannschaft an der Gruppenphase der CAF Champions League 2019/20 teil, unterlag in dieser jedoch deutlich der Konkurrenz und beendete die Gruppe A auf dem vierten und damit letzten Platz. Die nachfolgende Saison 2019/20, die in einem abermals neuen Format ausgetragen wurde, wurde aufgrund der COVID-19-Pandemie für einige Zeit unterbrochen und nach wenigen Monaten ohne Zuschauer fortgesetzt. In der neuen Liga gelangte er mit ZESCO United lediglich auf den fünften Platz im Endklassement.

Die Spielzeit 2020/21 startete erst Ende Oktober bzw. Anfang November 2020; Sabumukama schaffte es mit ZESCO United zwischenzeitlich wieder an die Tabellenspitze und wechselte, während sein Klub auf dem ersten Tabellenplatz rangierte, im Januar 2021 zum Ligakonkurrenten NAPSA Stars, der sich zu diesem Zeitpunkt knapp vor der Abstiegszone befand.