Friedhelm Waldhausen (* 1938 in Millich) ist ein deutscher Mathematiker, der vor allem durch seine Arbeiten zur algebraischen Topologie bekannt geworden ist.

Leben

Waldhausen studierte Mathematik in Göttingen, München und Bonn, wo er 1966 bei Friedrich Hirzebruch mit der Arbeit Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten promovierte. Nach Gastaufenthalten in Princeton, an der University of Illinois at Urbana-Champaign und der University of Michigan in Ann Arbor wechselte Waldhausen 1968 nach Kiel, wo er sich habilitierte. 1969 wurde er Wissenschaftlicher Rat und Professor an der Ruhr-Universität Bochum, ehe er 1970 auf einen Lehrstuhl für Mathematik an der Universität Bielefeld berufen wurde, den er bis zu seiner Emeritierung 2004 innehatte.

Werk

Der erste Schwerpunkt von Waldhausens Wirkens waren seine Arbeiten in der Theorie der dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten. Er beschäftigte sich hier vor allem mit Haken-Mannigfaltigkeiten und Heegaard-Zerlegungen. Unter anderem bewies er, dass jede Homotopieäquivalenz zweier geschlossener Haken-Mannigfaltigkeiten homotop zu einem Homöomorphismus ist (Waldhausens Starrheitssatz). Im Kontext der Heegaard-Zerlegungen entstand auch die Waldhausen-Vermutung.

Mitte der siebziger Jahre aber entwickelte er ein neues eigenes Gebiet, das heute als Algebra über hochstrukturierten Ringspektren bezeichnet wird. Eine erste Anwendung ist die algebraische K-Theorie von Räumen (heute als A-Theorie bezeichnet), die er unter anderem in den Artikeln Algebraic K-Theory of topological spaces I (1976) und Algebraic K-Theory of Spaces (1983) entwickelte. In letzterem Artikel führte er auch die sogenannten Waldhausen-Kategorien ein.

Ehrungen

Für sein Werk sind Waldhausen mehrere Ehrungen zuteilgeworden. Unter anderem sind dies der von-Staudt-Preis, den er 2004 zusammen mit Günter Harder verliehen bekam, und eine Ehrendoktorwürde der Universität Osnabrück.

Schriften (Auswahl)

  • Eine Klasse von 3-dimensionalen Mannigfaltigkeiten. I, II: Invent. Math. 3 (1967), 308–333; ibid. 4 (1967) 87–117.
  • Gruppen mit Zentrum und 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten. Topology 6 1967 505–517.
  • On irreducible 3-manifolds which are sufficiently large. Ann. of Math. (2) 87 1968 56–88.
  • Heegaard-Zerlegungen der 3-Sphäre. Topology 7 1968 195–203.
  • The word problem in fundamental groups of sufficiently large irreducible 3-manifolds. Ann. of Math. (2) 88 1968 272–280.
  • Algebraic K-theory of generalized free products. I, II: Ann. of Math. (2) 108 (1978), no. 1, 135–204; III, IV: ibid. 108 (1978), no. 2, 205–256.
  • Algebraic K-theory of spaces. in: Algebraic and geometric topology (New Brunswick, N.J., 1983), 318–419, Lecture Notes in Math., 1126, Springer, Berlin, 1985.

Einzelnachweise

  1. ↑ Verleihung des Karl Georg Christian von Staudt-Preises an Gunter Harder und Friedhelm Waldhausen. Abgerufen am 31. August 2021.
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