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Die unendliche Reihe 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯
wird manchmal Grandis Reihe genannt, nach dem italienischen Mathematiker, Philosophen und Priester Guido Grandi, der 1703 eine merkwürdige Behandlung der Reihe gab. Es ist eine divergierende Reihe, was bedeutet, dass sie keine Summe hat.
Es kann jedoch manipuliert werden, um eine Reihe mathematisch interessanter Ergebnisse zu liefern. Beispielsweise werden in der Mathematik viele Summationsverfahren verwendet, um auch einer divergenten Reihe Zahlenwerte zuzuordnen. Zum Beispiel ist die Cesàro-Summierung und die Ramanujan-Summierung dieser Reihe 1/2.
Einzelnachweise
- ↑ Morris Kline: Euler and Infinite Series. Abgerufen am 21. April 2023.
- ↑ Translation with notes of Euler’s paper: Remarques sur un beau rapport entre les series des puissances tant directes que reciproques. (PDF) In: Euler Archive. 1. August 2006, abgerufen am 21. April 2023 (englisch).
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