Nationale Meisterschaften

Bei den Erwachsenen wurde Gyula Káté Ungarischer Meister im Leichtgewicht 2001, 2002 und 2003, sowie Ungarischer Meister im Halbweltergewicht 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010 und 2011. Dreimal schlug er dabei Balázs Bácskai.

Jugend & Junioren

Er gewann 1998 eine Bronzemedaille in der Gewichtsklasse bis 51 kg bei den Kadetten-Europameisterschaften in Lettland. Bei den Junioren-Europameisterschaften 1999 in Kroatien schied er im Viertelfinale gegen Vitali Tajbert aus.

Im Jahr 2000 gewann er dann im Federgewicht die Junioren-Weltmeisterschaften in Ungarn mit Siegen gegen Stelian Bugheata, Roman Hadjilenco, Ildas Seroglasow, Chayser Saydametow und Boris Georgiew.

EU-Meisterschaften

Bei den EU-Meisterschaften 2005 in Italien und 2006 in Ungarn gewann er jeweils die Goldmedaille, 2008 in Polen und 2009 in Dänemark jeweils die Silbermedaille, sowie 2007 in Irland eine Bronzemedaille. Er besiegte dabei unter anderem Boris Georgiew sowie zweimal John Joyce, während er seine Niederlagen gegen Ionuț Gheorghe, Frankie Gavin und Bradley Saunders erlitt. Alle Erfolge erzielte er im Halbweltergewicht.

Europameisterschaften

Bei seinen ersten Europameisterschaften im Jahr 2002 in Russland, unterlag er im ersten Kampf gegen Alexander Maletin. 2004 in Kroatien gewann er dann eine Bronzemedaille im Leichtgewicht nach Halbfinalniederlage gegen Dimitar Schtiljanow. Eine weitere Bronzemedaille im Halbweltergewicht gewann er 2006 in Bulgarien nach Halbfinalaus gegen Oleg Komissarow.

2008 in England und 2010 in Russland wurde er jeweils Vize-Europameister im Halbweltergewicht nach Finalniederlagen gegen Eduard Hambardsumjan und Hratschik Jawachjan. 2011 in der Türkei unterlag er im Viertelfinale gegen Vincenzo Mangiacapre, den er bei der EM 2010 noch besiegt hatte.

Weltmeisterschaften

Bei Weltmeisterschaften ging er erstmals 2001 in Nordirland an den Start und verlor im Federgewicht bereits im ersten Duell gegen Majid Jelili. 2003 in Thailand zog er im Leichtgewicht gegen Sergio Priotti, Wladimir Kolesnik, Takashi Uchiyama und Dilschod Machmudow ins Halbfinale ein und schied dort gegen Mario Kindelán mit einer Bronzemedaille aus. 2005 in Mianyang verlor er im Halbweltergewicht wieder im ersten Kampf gegen Chen Tongzhou.

2007 in den USA besiegte er John Joyce und Myke Carvalho, ehe er im Achtelfinale gegen Gennadi Kowaljow unterlag. 2009 in Italien schied er erst im Halbfinale knapp mit 7:8 gegen Frankie Gomez aus und gewann damit eine Bronzemedaille im Halbweltergewicht. Zuvor hatte er Rustam Swajew, Myke Carvalho, Abdur Rahim und Apichet Sansit besiegt.

2011 in Aserbaidschan schlug er Jewgeni Romaschkewitsch, Yves Ulysse und Danijar Jeleussinow, ehe er im Viertelfinale an Éverton Lopes scheiterte.

Olympische Spiele

Gyula Káté war drei Mal Teilnehmer bei Olympischen Spielen. 2004 in Athen und 2008 in Peking verlor er im Leichtgewicht jeweils im ersten Kampf gegen Baik Jong-Sub und John Joyce. 2012 in London startete er dann im Halbweltergewicht und besiegte Eslam Aly, ehe er im Achtelfinale gegen Vincenzo Mangiacapre ausschied.

Sonstige

Er ist Gewinner der World University Championships 2004 in der Türkei, wobei er unter anderem Wiktor Postol besiegte.