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Im Alter von 20 Jahren absolvierte Iveta Karafiátová ihre erste Weltmeisterschaft für die Slowakei. Im italienischen Lecco nahm sie mit der Nationalmannschaft an der Division II der Weltmeisterschaft 2003 teil und absolvierte alle fünf Spiele ihrer Mannschaft. In der Folge nahm sie für die Slowakei an weiteren Weltmeisterschaften teil und wirkte dabei bei zwei Aufstiegen mit. So schaffte sie es mir ihrer Mannschaft bei der Weltmeisterschaft 2007 den Aufstieg aus der Division II in die Division I, als sie beim Turnier in nordkoreanischen Hauptstadt Pjöngjang alle fünf Spiele gewannen. Nachdem sie bereits bei der Weltmeisterschaft 2008 als Zweiter der Division I den Aufstieg in die Top-Division knapp verpasst hatte, sicherte man sich im darauffolgenden Jahr beim Turnier im österreichischen Graz durch den Sieg gegen die punktgleiche deutsche Mannschaft den Aufstieg in die Top-Division.

Im Jahr 2008 nahm Iveta Karafiátová mit der slowakischen Nationalmannschaft an der Qualifikation zu den Olympischen Winterspielen 2010 teil. Zuerst trat sie mit ihrer Mannschaft in der ersten Phase in der Gruppe A an, die man klar durch vier Siege in vier Spielen gewann. Sie kam dabei auch am 6. September 2008 beim historischen 82:0-Sieg gegen Bulgarien zum Einsatz. Bei dem Spiel erzielte sie sechs Tore und bereitete fünf weitere vor. In der zweiten Phase trat sie mit der slowakischen Mannschaft in der Gruppe C an und dort konnte man sich überraschend gegen die stärker eingeschätzten Gegner aus Deutschland, Kasachstan und Frankreich durchsetzen. In der Folge wurde sie dann auch vom Slovenský olympijský výbor für die Winterspiele in Vancouver nominiert und agierte während des Eishockeyturniers, das die Mannschaft auf den achten und letzten Platz beendete, als Kapitänin.

Als Kapitänin fungierte Karafiátová auch beim Debüt der slowakischen Nationalmannschaft in der Top-Division der Weltmeisterschaft. Bei der Weltmeisterschaft 2011 belegte sie mit ihrer Mannschaft in der Gruppenphase den vierten und letzten Platz, wodurch die Slowakei in der Abstiegsrunde gegen Kasachstan antrat. Dort setzte sich das Team im Best-of-Three-Modus durch. Im zweiten Spiel, das im Penaltyschießen entschieden wurde, konnte Karafiátová das Tor zum 1:1 erzielen, das die slowakische Mannschaft in die Verlängerung brachte. Im folgenden Jahr konnte sie mir ihrer Mannschaft den Abstieg in die Division I in der Abstiegsrunde gegen Deutschland nicht verhindern.

Nach der Geburt ihres ersten Kindes kehrte sie unter ihrem Ehenamen Iveta Frühauf in die slowakische Nationalmannschaft zurück und nahm mit dieser an dem Qualifikationsturnier für die Olympischen Winterspiele 2018 teil. In der Gruppe F der zweiten Qualifikationsrunde schied die Auswahl bereits als Gruppendritte aus und verpasste eine erneute Teilnahme. Wenig später nahm sie ein letztes Mal für die Slowakei an einer Weltmeisterschaft teil. Bei der Weltmeisterschaft 2017 führte sie ihr Team in der Division IB als Kapitänin auf das Feld und feierte mit ihrer Mannschaft nach vier Siegen in fünf Spielen den direkten Wiederaufstieg in die Division IA.

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