Als Spieler

Eysselt spielte in der Tschechoslowakei für den HC Sparta Prag und den Armeeklub Dukla Jihlava, mit dem er 1971 und 1972 Tschechoslowakischer Meister wurde. Beim WHA General Player Draft im Februar 1972 wurde er in der 33. Runde von den Calgary Broncos ausgewählt.

Als Trainer

Zwischen 1979 und 1981 betreute er die tschechoslowakische Juniorenauswahl als Assistenztrainer von Jozef Golonka, parallel trainierte er zwischen 1980 und 1982 den HC Sparta Prag als Assistent von Josef Horešovský.

In den 1980er Jahren kam der Tschechoslowake trotz der politischen Spannungen des Kalten Kriegs nach Deutschland. Dort war der SC Riessersee ab November 1983 seine erste Station, bei der er bis 1985 blieb. Mit dem SCR musste er beiden Spielzeiten in die Relegation, in der jeweils der Klassenerhalt gesichert wurde.

Danach verpflichtete ihn Heinz Weifenbach für den ECD Iserlohn, mit dem er die beste Platzierung der Vereinsgeschichte schaffte: Die Saison 1985/86 schloss sein Team als Vierter ab. Im Dezember 1987 übernahm Eysselt den Trainerposten des EHC 80 Nürnberg für eineinhalb Jahre und schaffte dabei den Verbleib in der 2. Bundesliga. Nach der Spielzeit musste er in die Tschechoslowakei zurückkehren.

1994 kehrte er nach Nürnberg zurück und trainierte die Ice Tigers in der Deutschen Eishockey Liga. Eysselt war maßgeblich daran beteiligt, dass die Ice Tigers den Tschechen Roman Turek als Torhüter verpflichten konnten. Eysselt blieb bis Ende 1997 in Nürnberg. Danach trainierte er noch Teams in Österreich und Finnland, sowie die Polnische Eishockeynationalmannschaft. In seiner Heimat wurde er durch die Arbeit bei Sparta und HC Slavia Prag berühmt. Mit Amberg versuchte er 2004 die Oberliga-Rückkehr. 2005 arbeitete er bei der Universiade in Innsbruck für das tschechische Team, mit dem er die Silbermedaille gewann. Im Dezember 2005 war Cheftrainer der Polnischen U20-Eishockeynationalmannschaft beim Weltmeisterschaft der U20-Junioren 2006 (Division I, Gruppe B).

Am 16. März 2006 erlag Eysselt im Alter von 60 Jahren einem langen Krebsleiden. Am 23. März wurde er in Prag beigesetzt.