Gezielte Anwendung

• Entlastungskerben: Eine zusätzliche Kerbe kann den Kraftfluss an einem stark belasteten Bereich vorbeileiten. Nebenstehendes Bild verdeutlicht den Effekt. Die roten Pfeile zeigen den Kraftfluss. Im Beispiel (Bild links) wird aus konstruktiven Gründen ein scharfer Absatz benötigt, was mit hohen Kerbspannungen einhergeht. Das Bauteil wird wechselnd belastet und wird an diesem Absatz (roter Kreis) brechen, da er die Schwachstelle darstellt. Eine zusätzliche Kerbe (Bild rechts) mit großem Radius lenkt den Kraftfluss sanft auf den kleineren, unteren Querschnitt um. So sinkt die maximale Spannung im Bauteil und die Tragfähigkeit erhöht sich, anstatt sich zu verringern. Entlastungskerben können auch unbeabsichtigt auftreten, beispielsweise beim Glasschneiden.
• Um bei Überlastungen einen unvermeidbaren Bruch gezielt nur an einer bestimmten Stelle auftreten zu lassen, werden Kerben als Sollbruchstellen platziert. Bei der Konstruktion achtet man dann darauf, dass die Bruchstelle einfach erreichbar und das geschädigte Bauteil kostengünstig ersetzbar ist, sowie auch weitergehende Schadensrisiken vermieden werden.
• Anritzen von Glas, Keramik und anderen spröden Materialien, um sie gezielt entlang der Kerbe zu brechen. Ein laienhafter Versuch, die Wirkung des Anritzens zu verbessern, indem der Vorgang wiederholt wird, hat die gegenteilige Wirkung. Es entstehen Entlastungskerben und das Material bricht schlechter.
• Verpackungen, wie z. B. Konservendosen oder Getränkedosen mit Aufreißlaschen oder Folienverpackungen werden mit vorgestanzten Kerben versehen, um das Öffnen zu erleichtern

Kerbwirkung als Störfaktor und Gegenmaßnahmen

Kerben, die zu einem unerwünschten Ausfall führen, können zahlreiche Ursachen haben:

• Viele natürliche Vorgänge hinterlassen Kerben, wie z. B. Rost an der Oberfläche von Stahlbauteilen. Die Struktur solcher Konstruktionen wird geschwächt; nach fortschreitender Schädigung beendet dann ein Riss spontan die Tragfähigkeit.
• Die Kerbwirkung geht von rauen Oberflächen aus. Oftmals kann man ihr mit geglätteten oder polierten Oberflächen entgegenwirken.
• Einschlüsse im Körper, z. B. Lunker oder Graphit in Grauguss, wirken als Kerben.
• Die Art des Fügeverfahrens, z. B. Nieten statt Kleben, beeinflusst die Kerbwirkung an der Nahtstelle.
• Die Geometrie des Bauteils kann Kerbenwirkung hervorrufen, z. B. ein Wellenabsatz oder eine Änderung des Querschnitts rotationssymmetrischer (runder) Bauteile.
• Schweißnahtübergänge haben durch ihre geometrische Form und durch Zugspannungen aufgrund des Erkaltungsprozesses eine starke Kerbwirkung. Diese kann durch Bearbeitung mittels Hochfrequenzhämmern sehr effektiv reduziert werden.
• Das Anreißen eines metallenen Werkstückes mit einer Reißnadel erzeugt eine Fissur, die Kerbwirkung haben kann. Im Flugzeugbau, z. B., ist die Verwendung von Reißnadeln generell verboten, das Anreißen geschieht mit einem geeigneten Bleistift.

• Nietverbindung mit keilförmigen Einlagen (Rippen) zur Reduzierung der Kerbwirkung am Übergang vom senkrechten Pfeiler zum waagerechten Träger
• Beispiel einer mittels High Frequency Impact Treatment (kurz HiFIT) / Hochfrequenzhämmern nachbehandelten Schweißkonstruktion zur Reduzierung der Kerbwirkung am Schweißnahtübergang
• Freistich reduziert die Kerbwirkung an scharfen Kanten
• Hohlkehle verringert Kerbwirkung

Formzahl

Der Spannungsverlauf im Querschnitt einer Kerbe ist, anders als bei einem flachen Zugstab, nicht linear. An den Rändern finden sich Spannungsspitzen, die teilweise um ein Vielfaches höher sind als die Nennspannung. Zum Ausgleich ist die tatsächliche Spannung in der Querschnittsmitte geringer als die Nennspannung. Die Formzahl setzt nun die höchste in der Kerbe vorliegende Spannung in ein Verhältnis zur Nennspannung:

${\displaystyle \alpha _{k}={\frac {\sigma _{\text{max}}}{\sigma _{n}}}}$

Dabei ist

${\displaystyle \sigma _{\text{max}}}$ die Spannungsspitze

${\displaystyle \sigma _{n}}$ die Nennspannung.

Die Formzahl ist abhängig von der Geometrie des Werkstücks. Es gilt dabei

${\displaystyle \alpha _{k}=1+{\frac {1}{\sqrt {W}}}}$.

${\displaystyle W}$ ist eine Geometriefunktion, die für jede Kerbe unterschiedlich ist. Selbst für einfache Geometrien nimmt ${\displaystyle W}$ in der Regel komplizierte Zusammenhänge an. In der Praxis wird die Formzahl meist nicht von Hand berechnet, sondern aus in Tabellenwerken abgedruckten Diagrammen abgelesen. Im nebenstehenden Bild wird ein derartiges Diagramm gezeigt. Auf der Abszisse wird das Verhältnis des Kerbradius zum Wellendurchmesser abgetragen, auf der Ordinate die Formzahl ${\displaystyle \alpha _{k}}$. Die blauen, übereinanderliegenden Linien repräsentieren das Verhältnis der Durchmesser an dem am Wellenabsatz vorliegenden Durchmesserübergang. Höherliegende Linien stellen dabei höhere Durchmesserübergänge dar. Es wird sichtbar, dass die Formzahl besonders große Werte bei scharfen Kerbradien und großen Durchmesserübergängen annimmt. Folglich sind bei der Konstruktion von Bauteilen flache Kerben und kleine, eventuell in mehreren Schritten realisierte Durchmesserübergänge gute Lösungen.

Formzahlen können auch mithilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) ermittelt werden. Gleiches gilt für spannungsoptische Untersuchungen und Dehnungsmessungen. Bei bekannter Stützziffer kann die Kerbwirkung für den speziellen Anwendungsfall ermittelt werden.

Kerbwirkungszahl

Die Kerbwirkungszahl wird zur Auslegung von unter schwingender Beanspruchung stehenden Bauteilen verwendet. Zur Bestimmung werden eine gekerbte und eine ungekerbte Probe einem Wöhlerversuch unterzogen. Die gekerbte Probe bricht bei gleicher Ausschlagsspannung in der Regel nach einer geringeren Zahl an Lastzyklen, da die Kerbe zum Ausgangspunkt eines Risses wird. Folglich liegt Dauerfestigkeit bei der glatten Probe bei höheren Ausschlagsspannungen vor als bei der gekerbten Probe. Das Verhältnis dieser beiden Ausschlagsspannungen ist definiert als Kerbwirkungszahl. Es gilt

${\displaystyle \beta _{k}={\frac {\sigma _{A}}{\sigma _{Ak}}}}$.

Dabei ist:

${\displaystyle \sigma _{A}}$ die Ausschlagsspannung, die bei einer ungekerbten Probe zu Dauerfestigkeit führt

${\displaystyle \sigma _{Ak}}$ die Ausschlagsspannung, die bei einer gekerbten Probe zu Dauerfestigkeit führt.

Während die Formzahl eine rein geometrische Größe ist, wird die Kerbwirkungszahl über die Ergebnisse empirischer Versuche definiert und ist abhängig von der Zugfestigkeit des verwendeten Werkstoffs.