Die Luther-Bedingung ist sowohl in der Farbfotografie als auch in der Farbmesstechnik eine technische Forderung nach geeigneten Analysekomponenten, mit denen die menschliche Farbwahrnehmung bestmöglich simuliert werden soll. Benannt ist diese Forderung nach dem deutschen Kolloid- und Fotochemiker Robert Luther, der sie 1927 in seiner wissenschaftlichen Schrift Aus dem Gebiete der Farbreizmetrik erstmals formuliert hatte.

Formulierung der Luther-Bedingung

Robert Luther war einer der bedeutendsten Schüler des Chemie-Nobelpreis-Trägers Wilhelm Ostwald. Das eigentliche Forschungs- und Lehrgebiet Luthers war die Fotografie, doch wie sein Doktorvater Ostwald beschäftigte er sich auch mit der Farbenlehre. So wird nachvollziehbar, dass Luther wichtige Fortschritte auf dem Gebiet der Farbfotografie und Farbmesstechnik gelangen.

Einerseits entwickelte er ein Verfahren, mit dem später die spektrale Empfindlichkeit fotografischer Materialien standardisiert wurde. Andererseits wollte er den aus der Schwarzweißfotografie bekannten lichtempfindlichen Informationsträger Silberbromid für die Farbfotografie nutzbar machen, indem mit Hilfe einer gekoppelten Reaktion durch das Silber ein Farbstoff zerstört wird, sodass in einem zweiten Entwicklungsschritt an Stelle des konventionell entwickelten Silberbildes ein Farbstoffbild entsteht (Silber-Farbbleichverfahren).

Unmittelbares Ziel seiner Forschung war es, dünne Schichten zu schaffen, deren spektrale Filterwirkung die Belichtung und Entwicklung von Farbfilmen ermöglichen sollte. Somit war er einer der Pioniere des farbrichtigen Dreischichtenfarbfilms, wie er seit den 1930er Jahren fabriziert wird.

Für dieses Ziel benötigte er geeignete Farbfilter, die unter Berücksichtigung der Spektralempfindlichkeit der fotografischen Materialien die menschliche Farbwahrnehmung simulieren können. In Anlehnung an die Trichromasie – also das Farbensehen mit den rot-, grün- und blauempfindlichen Zapfen auf der Netzhaut des Auges – suchte er drei Lichtanalysefilter, deren spektrale Transmissionsgrade so verliefen, dass sie der Empfindlichkeit der Fotorezeptoren auf der Netzhaut gerecht wurden, zugleich aber auch die spektrale Empfindlichkeit des fotografischen Materials berücksichtigten. Ausgehend von den Spektralempfindlichkeiten der seinerzeit (1927) verwendeten Filmmaterialien, beschrieb er in seiner Schrift Aus dem Gebiete der Farbreizmetrik die Transmissionskurven der Filter, die für eine trichromatische Farbanalyse bzw. -messung geeignet sind.

Der spektrale Transmissionsgrad ${\displaystyle \tau (\lambda )\!\,}$ der Analysefilter, also ihr Lichtschwächungsfaktor ${\displaystyle \tau \!\,}$ in Abhängigkeit von der Wellenlänge ${\displaystyle \lambda \!\,}$, wird beschrieben durch die Kurven

${\displaystyle \tau (\lambda )_{X}\!\,=k_{X}\cdot {\frac {{\bar {x}}(\lambda )}{s(\lambda )}}}$ für die Rotorangefilter-Analyse,

${\displaystyle \tau (\lambda )_{Y}\!\,=k_{Y}\cdot {\frac {{\bar {y}}(\lambda )}{s(\lambda )}}}$ für die Grünfilter-Analyse und

${\displaystyle \tau (\lambda )_{Z}\!\,=k_{Z}\cdot {\frac {{\bar {z}}(\lambda )}{s(\lambda )}}}$ für die Blauviolettfilter-Analyse

mit

• den Maßstabskonstanten ${\displaystyle k_{X},k_{Y},k_{Z}\!\,}$ für die Gesamtschwächungswirkung der Filter, also Koeffizienten zwischen 0 und 1;
• den drei spektralen Netzhautzapfen-Empfindlichkeitskurven ${\displaystyle {\bar {x}}(\lambda ),{\bar {y}}(\lambda ),{\bar {z}}(\lambda )}$ (1931 benannt und standardisiert als CIE-Normspektralwertkurven);
• der spektralen Empfindlichkeitskurve ${\displaystyle s(\lambda )\!\,}$ eines geeigneten Lichtempfängers (Silberbromidschicht im Farbfilm, Sensor im Dreibereichsgerät).

Diese Formeln lassen sich in Worten wie folgt interpretieren: Nicht nur die Farbfilter, sondern auch der Lichtempfänger sind Analysekomponenten. Sie wirken immer zusammen, sodass sie immer aufeinander abgestimmt sein müssen.

In der Konsequenz stellte Luther somit zugleich eine allgemeine Forderung für die technische Simulation des Farbensehens auf.

Heutige Bedeutung der Luther-Bedingung

Luther-Nyberg’scher Farbenkörper

Aus seiner Forderung nach den trichromatischen Filtern heraus entwickelte Luther in dem erwähnten Aufsatz Aus dem Gebiete der Farbreizmetrik außerdem die Idee eines Farbraums für Körperfarben (also Farbpigmente enthaltende Substanzen), den er als Farbenraum bezeichnete. Doch anders als in Ostwalds Farbenkörper, dem Ostwaldschen Doppelkegel (1918), erstellte Luther kein willkürlich kreisförmiges, sondern ein auf acht ausgewählten Optimalfarben basierendes Farbraummodell. Die Farbreiz-Messwertkurven X, Y, Z von Farbproben, die den Optimalfarben am nächsten kamen, überführte Luther in besser handhabbare Farbraumkoordinaten. Hierzu schuf er als Farbraumachsen die so genannten Farbmomente M₁und M₂ – quasi Drehmomente, die rechtwinkelig zueinander stehen und an der Helligkeitsachse A (Grauachse) des Farbkörpers angreifen. Den Farbmomenten liegt eine Zentrierung der Farbreiz-Kurven zu Grunde (gekennzeichnet als X', Y', Z'), um deren Helligkeit unabhängig von der spektralen Zusammensetzung des weißen Lichts (Lichtart) betrachten zu können; alle lichtartbezogenen X-, Y- und Z-Koordinaten nehmen dann den Wert 100 an.

${\displaystyle M_{1}\!\,=Y'-X'}$

${\displaystyle M_{2}\!\,=Y'-Z'}$

Während M₁ und M₂ für die Farbart, also den Farbton mit einem bestimmten Sättigungsgrad stehen, gibt die senkrecht durch den Schnittpunkt von M₁ und M₂ laufende Raumachsenkoordinate den Hellbezugswert A an. So lässt sich im Farbraummodell für jedes Helligkeitsniveau A = 0 … 100 der ausgewählten Optimalfarben eine Schicht definieren, deren Kontur den maximal gesättigten Farbtönen entspricht. Welche Sättigung (Buntheit) ein konkreter Farbton (Buntton) aufweist, lässt sich aus den Farbmomenten M₁ und M₂ als Euklidischer Abstand des Farborts (von Luther als Buntmoment M bezeichnet) von der Farbraumachse A (wo M₁ = M₂ = 0 sind und aus der Formel herausfallen) berechnen:

${\displaystyle M\!\,={\sqrt {M_{1}^{2}+M_{2}^{2}}}}$

Ein Jahr später beschrieb der schwedische Physiker Nikolaus D. Nyberg in seiner Schrift Zum Aufbau des Farbenkörpers im Raum aller Lichtempfindungen eine identische Farbraumkonstruktion, weshalb seitdem in der Fachliteratur vom Luther-Nyberg’schen Farbenkörper oder Luther-Nyberg-Farbkörper gesprochen wird.

Literatur

• Luther, Robert: Aus dem Gebiete der Farbreizmetrik. Zeitschrift für technische Physik 8 (1927), Seiten 540–558
• Nyberg, N. D.: Zum Aufbau des Farbenkörpers im Raum aller Lichtempfindungen. Zeitschrift für Physik 52 (1928), Seiten 406–410
• Richter, Manfred: Einführung in die Farbmetrik. Walter de Gruyter – Sammlung Göschen, Band 2608, Berlin und New York 1976. ISBN 3-11-004751-9

Einzelnachweise

1. ↑ Farbsensorik und Spektrale Technologien. (Nicht mehr online verfügbar.) TU Ilmenau, Fakultät für Informatik und Automatisierung, Fachgebiet Grafische Datenverarbeitung, archiviert vom Original am 26. November 2020; abgerufen am 13. Dezember 2020.  Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.tu-ilmenau.de 
2. ↑ IDD: Farbmessgeräte. Praktische Farbmessung und Farbwissenschaften in der Papiertechnik. TU Darmstadt, S. 17–21, archiviert vom Original am 2014; abgerufen am 5. Februar 2010. 
3. ↑ Advanced Vision Technology Ltd: SpectraLink Online Press/Job color verification and management (Memento vom 29. Dezember 2009 im Internet Archive), abgerufen am 14. Februar 2010
4. ↑ Forschungsgebiet – Multispektraltechnik: RWTH Aachen: Forschungsgebiet Multispektraltechnik (Multispektrale Farbbildaufnahme), abgerufen am 4. Februar 2010
5. ↑ echo productions: (Memento vom 24. August 2010 im Internet Archive) R. Luther, N. D. Nyberg, abgerufen am 4. Februar 2010
6. ↑ Eckhard Bendin: Entscheidende Grundlagen moderner Farbmessung. In: Dresdner UniversitätsJournal. 20. Jahrgang, Nr. 3, 17. Februar 2009, S. 8 (siehe Foto).