Amateurjahre

Joyce machte erstmals auf sich aufmerksam, als er 2001 unter anderem nach Siegen über Mark Allen und Judd Trump die EBSA U19-Snookereuropameisterschaft gewann. Nach einer erfolglosen Teilnahme am Merseyside Professional im selben Jahr erreichte er 2002 erneut das Finale der EBSA U19-Snookereuropameisterschaft, unterlag aber Robert Shanks. In den nächsten Jahren nahm Joyce mehrheitlich erfolglos an Ausgaben der WSA Open Tour und der Challenge Tour sowie an der Qualifikation für die Snookerweltmeisterschaft teil. Zumeist schied er früh aus; 2004 erreichte er bei zwei Turnieren der Challenge Tour ein Halb- bzw. ein Viertelfinale, bei der Snookerweltmeisterschaft war sein bestes Ergebnis die Teilnahme an der fünften Qualifikationsrunde. Zudem erreichte er 2004 das Viertelfinale der Pontins Autumn Open.

In der Saison 2005/06 nahm Joyce mit einigem Erfolg an der Pontin’s International Open Series (kurz PIOS) teil; er erreichte unter anderem ein Halbfinale und zwei Endspiele, von denen er eines gegen Colm Gilcreest verlor und eines gegen James Leadbetter gewann. Auf Amateurebene zog er bei der Europameisterschaft und beim IBSF World Grand Prix in die Runde der letzten 32 ein, erreichte bei zwei Turnieren der Pontins-Pro/AmSerie das Viertelfinale und bei den Dutch Open das Halbfinale. Zudem qualifizierte er sich für das Endspiel der English Amateur Championship, in dem er sich mit einem 8:3-Sieg über Martin O’Donnell zum Sieger kürte. Über die Rangliste der PIOS qualifizierte sich Joyce schließlich für die Snooker Main Tour.

Erste Profijahre

Joyce’ erste Profisaison war die Spielzeit 2006/07, die für ihn relativ passabel mit mehreren Teilnahmen an einer Runde der letzten 64 und einer Teilnahme an der Runde der letzten 32 beim Masters Qualifying Event verlief. Auf Amateurebene nahm Joyce ebenfalls an verschiedenen Turnieren teil, hier waren zwei Viertelfinalteilnahmen seine besten Ergebnisse. Auf der Weltrangliste platzierte er sich zum Saisonende auf Rang 73. Ähnlich verlief auch die folgende Saison, als er je dreimal in der Runde der letzten 80 sowie in der Runde der letzten 64 ausschied und neben dem Erreichen der Hauptgruppenphase beim Grand Prix sein bestes Ergebnis eine Teilnahme an der Runde der letzten 48 der UK Championship war. Währenddessen nahm er ohne größere Erfolge auf Amateurebene an den Turnieren der Pontins-Pro/Am-Serie teil. Auf der Weltrangliste verbesserte er sich Joyce auf Rang 59, womit er sich den Verbleib auf der Profitour sicherte.

Mit drei Niederlagen in einer Runde der letzten 80 und vier Niederlagen in einer Runde der letzten 64 sowie der Teilnahme an der Runde der letzten 48 beim Shanghai Masters verlief die Saison 2008/09 ebenfalls weitestgehend vergleichbar zur vorherigen Saison. Allerdings erreichte er beim Masters Qualifying Event sein erstes Profifinale, das er aber gegen Judd Trump verlor. Auf Amateurebene nahm Joyce erneut an den Pontins-Pro/Am-Turnieren teil und erreichte ein Halbfinale. Zusätzlich zog er bei der English Open Championship 2008 ins Viertelfinale ein. Auf der Weltrangliste konnte er sich marginal auf Rang 57 verbessern.

Auch in der Saison 2009/10 schied Joyce hauptsächlich in der Runde der letzten 80 oder in der Runde der letzten 64 aus; hinzu kamen neben einigen guten Ergebnissen bei Ausgaben der Pro Challenge Series zwei Teilnahmen an einer Runde der letzten 48 sowie das Erreichen der Runde der letzten 32 beim Grand Prix. Auf Amateurebene erreichte er bei der Pontins-Pro/Am-Serie drei Achtelfinals. Auf der Weltrangliste konnte er ebenfalls sein Niveau halten; er verlor einen Platz und wurde nun auf Rang 58 geführt.

Aufstieg in die Top 40

Mit der Saison 2010/11 und der Einführung der Players Tour Championship stieg die Anzahl der Turniere an und Joyce schied bei einem Großteil der Turniere frühestens in der Runde der letzten 64 aus. Allerdings musste er sich zumeist in dieser oder in der Runde der letzten 32 geschlagen geben, sodass er nur zweimal ein Achtelfinale erreichte. Dies gelang ihm zum einen bei seiner Niederlage in derselben Runde beim fünften Event der Players Tour Championship und zum anderen bei seinem Viertelfinaleinzug bei der UK Championship. Auf Amateurebene erreichte er beim Pink-Ribbon-Turnier, einem Charity-Event, das Viertelfinale. Auf der Weltrangliste konnte er sich auf Rang 42 verbessern. Wenige Wochen nach seinem Viertelfinaleinzug bei der UK Championship wurde Joyce in eine Schlägerei verwickelt, in deren Folge er mit einer gebrochenen Augenhöhle und einem gebrochenen Ellbogen ins Krankenhaus eingeliefert wurde und für einige Zeit unter Sehstörungen litt.

Die folgende Saison verlief recht durchwachsen, als Joyce lediglich beim Paul Hunter Classic das Achtelfinale und nur bei zwei weiteren Turnieren auch die Runde der letzten 32 erreichte. Auch der Gewinn des Pink Ribbon gegen Michael Holt änderte nichts daran, dass er auf der Weltrangliste auf Rang 59 abrutschte. Die Saison 2012/13 verlief jedoch wieder besser; Joyce erreichte neben zahlreichen Runden der letzten 32 bei der UK Championship das Achtelfinale und sowohl bei der Kay Suzanne Memorial Trophy als auch bei den Scottish Open, beides zu diesem Zeitpunkt PTC-Turniere, das Viertelfinale. In diesem schied er auch beim Pink Ribbon aus. Auf der Weltrangliste verbesserte er sich wieder auf Rang 42.

Trotz vielfacher Teilnahmen an einer Runde der letzten 64 erreichte Joyce während der Saison 2013/14 nur viermal eine Runde der letzten 32, in denen er dreimal ausschied. Lediglich bei den World Open kam er über diese Runde hinaus und zog ins Viertelfinale ein, wo er Marco Fu unterlag. Die übrigen Ergebnisse waren jedoch bescheiden; mehrfach verlor er sein Auftaktspiel, wogegen er häufig die Runde der letzten 64 erreichte. Auf Amateurebene verlor er bei den Vienna Open sein Auftaktspiel. Dennoch verbesserte er sich zum Saisonende auf Rang 38.

Jahre in den 40ern der Weltrangliste

In der Saison 2014/15 erreichte Joyce wieder häufiger die Runde der letzten 64, kam aber erneut nur viermal bis in die Runde der letzten 32, wo er ebenfalls erneut dreimal auch ausschied. Nur bei den Australian Goldfields Open kurz nach Saisonbeginn zog er ins Achtelfinale ein und unterlag Stuart Bingham. Zwischenzeitlich hatte sich Joyce auf der Weltrangliste auf Rang 31 platziert, doch zum Saisonende war er auf Platz 47 abgerutscht. In der anschließenden Saison überstand er bei fast der Hälfte aller Turniere die Runde der letzten 64 und schied dabei jeweils zweimal in der Runde der letzten 32 sowie im Achtelfinale aus. Sein bestes Ergebnis erzielte er aber beim German Masters, wo ihm der Einzug ins Viertelfinale gelang. Bis zum Saisonende verbesserte er sich auf Rang 42.

Doch in der Saison 2016/17 kam er bei zehn Teilnahmen an einer Runde der letzten 64 von 17 Turnieren nur zweimal über diese Runde hinaus, bevor er bei der International Championship in der Runde der letzten 32 und bei den China Open im Achtelfinale ausschied. Dagegen erreichte er auf Amateurebene bei den Vienna Open ungefährdet das Viertelfinale und musste sich dort Mit-Profi Nigel Bond geschlagen geben. Auf der Weltrangliste verlor er sieben Plätze. Deutlich besser verlief jedoch die nächste Saison, als er bei acht von neunzehn Turnieren die Runde der letzten 64 überstand und dabei zweimal in der Runde der letzten 32 und dreimal im Achtelfinale ausschied. Insgesamt dreimal, beim Riga Masters, beim Paul Hunter Classic und bei der UK Championship, zog er sogar ins Achtelfinale ein, verlor dort aber jeweils. Infolgedessen verbesserte er sich aber auf der Weltrangliste über die Saison auf Rang 42.

In der Saison 2018/19 hatte Joyce jedoch erneut ein Formtief; er gewann nur sechs von 17 Auftaktspielen und erreichte somit nur zweimal überhaupt die Runde der letzten 32, in denen er zudem jeweils ausschied. Abhilfe konnte dabei auch nicht sein Sieg über Mark King im Finale der Vienna Open verschaffen. Auf der Weltrangliste rutschte er nämlich auf Rang 54 ab. Die folgende Saison begann er hingegen mit einer großen Überraschung, als er beim Riga Masters zum ersten Mal in seiner Karriere das Finale eines Ranglistenturnieres erreichte, auch wenn er sich dort Yan Bingtao geschlagen geben musste. Der weitere Saisonverlauf ähnelte jedoch mit seinen zahlreichen Auftaktniederlagen der Saison zuvor; nur drei weitere Male erreichte er bis zur durch die COVID-19-Pandemie bedingten Pause eine Runde der letzten 32. Auch auf Amateurebene sah es nicht besser aus; beim Pink Ribbon schied er bereits in der Runde der letzten 64 aus. Nach der WM, bei der er in der dritten Qualifikationsrunde gegen Ricky Walden ausschied, belegte er in der Weltrangliste Platz 64.