Einfach-Multiplexer

Der einfachste Fall ist der 2-Eingaben-Multiplexer (auch Einfach-Multiplexer kurz „1-MUX“; siehe Abbildung 1), der ein Steuersignal s₀, 2 Eingänge e₀ und e₁ und einen Ausgang a hat. Liegt am Steuersignal s₀ eine 1 an, so liefert der Ausgang a das Signal, das am Eingang e₁ anliegt, andernfalls das von Eingang e₀.

Anstatt der Bezeichnung MUX wird in Datenblättern meist die allgemeinere Bezeichnung X/Y für einen Codeumsetzer verwendet. Im Weiteren wird jedoch die Bezeichnung MUX beibehalten, da diese eindeutiger ist.

Zweifach- und m-Multiplexer

Abbildung 2a zeigt den rekursiven Aufbau eines Zweifach-Multiplexers (kurz: „2-MUX“) aus 1-MUXen. Analog kann man MUXe mit noch mehr Steuersignalen und entsprechend mehr Eingängen bauen. Dabei benötigt man für die Konstruktion eines m-MUX 2^m-1 MUXe mit je m Steuersignalen. Die Zahl der Eingänge und die Kosten eines Multiplexers steigen also exponentiell mit der Anzahl seiner Steuersignale.

Multiplexer mit vielen Steuersignalen haben eine hohe Zahl von Gatter-Stufen, was zu hoher Laufzeit führt.

Die Schaltfunktion dieses 2-MUX lautet: ${\displaystyle a={\begin{pmatrix}e_{0}\wedge {\bar {s}}_{0}\wedge {\bar {s}}_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{2}\wedge {\bar {s}}_{0}\wedge s_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{1}\wedge s_{0}\wedge {\bar {s}}_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{3}\wedge s_{0}\wedge s_{1}\end{pmatrix}}}$

Die Schaltfunktion dieses 2-MUX lautet: ${\displaystyle a={\begin{pmatrix}e_{0}\wedge {\bar {s}}_{0}\wedge {\bar {s}}_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{1}\wedge {\bar {s}}_{0}\wedge s_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{2}\wedge s_{0}\wedge {\bar {s}}_{1}\end{pmatrix}}\vee {\begin{pmatrix}e_{3}\wedge s_{0}\wedge s_{1}\end{pmatrix}}}$

Beispiel

Gegeben ist eine Schaltfunktion f(s₃,s₂,s₁,s₀), die genau dann 1 ist, wenn die Dualzahl [s₃s₂s₁s₀]₂ eine Primzahl ist. So muss etwa f(0, 0, 1, 1) = 1 sein, da die Dualzahl 0011 der dezimalen 3 entspricht und 3 eine Primzahl ist (da die 1 keine Primzahl ist, sollte aus der Logik für 0 0 0 1 am Ausgang a eine 0 folgen).

Die Funktion f entspricht der folgenden Wahrheitstafel:

Diese Schaltfunktion soll mit einem 4-MUX realisiert werden. Die an den Eingängen des 4-MUX anliegenden Bits kann man hierzu aus der Ergebnisspalte a der Wahrheitstafel ablesen. Der 4-MUX muss also folgendermaßen geschaltet sein:

Es ist aber auch möglich, die gleiche Funktion mit einem 3-MUX zu realisieren. Das Problem ist dabei, dass die Funktion f vier Parameter hat, aber nur drei Steuersignale zur Verfügung stehen. Man löst es, indem man den Funktionswert a in Abhängigkeit von s₃ ausdrückt.

Dadurch entsteht die folgende Wahrheitstafel:

Der 3-MUX wird also folgendermaßen angeschlossen:

Ausgänge

In CMOS-Technik werden Multiplexer dabei sowohl mit digitalen Logik-Gattern, als auch mit Analogschaltern (Transmission-Gates) ausgeführt. Jene Bauart wird auch Analog-Multiplexer/Demultiplexer genannt.

Bei Verwendung von Transmission-Gates wird nicht der ausgewählte Logikpegel auf den Ausgang kopiert, sondern tatsächlich eine direkte leitende Verbindung zwischen Signal-Ein- und Ausgang geschaffen. Dies hat den Vorteil, dass der Multiplexer auch Analogsignale durchleiten kann. Außerdem ist die Signalflussrichtung nicht vorgegeben, der Multiplexer wirkt immer auch gleichzeitig als Demultiplexer. Drittens entsteht keine Durchleitverzögerung des Signals, wie sie beim Durchgang durch einen Logikpfad unvermeidlich wäre. Als Nachteil muss angesehen werden, dass das Signal durch die Schaltung nicht wie sonst bei Logikbausteinen verstärkt, sondern durch den Längswiderstand des Analogschalters (meist ca. 50 Ohm) sogar abgeschwächt wird.

Die ODER-Verknüpfung am Ausgang lässt sich auch durch eine Wired-OR-Verknüpfung realisieren. Will man dabei die langen Anstiegszeiten am Ausgang verhindern kann man auch Tri-State-Gatter am Ausgang anschließen. Diese Lösung wird allerdings nicht in integrierten Schaltungen verwendet, ausgenommen in Bussystemen, bei denen die Signalquellen räumlich getrennt sind.

Multiplexer-Bausteine

Multiplexer sind im Handel als vorgefertigte IC-Bausteine erhältlich. Die wichtigsten Typen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst: