Durchmesser der Eintrittspupille

Bei der Abbildung eines unendlich weit entfernten Objekts begrenzt die Eintrittspupille die Lichtbündel, die das System bis zum Bild passieren, und somit den Lichtstrom der für die Abbildung zur Verfügung steht. Da sie gleichzeitig das objektseitige Bild der Aperturblende darstellt, entspricht ihr Durchmesser der Apertur des Systems.

Aus der Apertur ${\displaystyle D}$ lässt sich gemeinsam mit der bildseitigen Brennweite ${\displaystyle f}$ die Lichtstärke oder Blendenzahl ${\displaystyle k}$ des Objektivs oder Teleskops berechnen:

${\displaystyle k={\frac {f}{D}}}$

In vielen Teleskopen entspricht die Eintrittspupille der der objektseitig vordersten Linse oder des Hauptspiegels, so dass deren Öffnungsdurchmesser gleichzeitig die Apertur ist. In fotografischen Objektiven gibt es meist eine Aperturblende im Inneren, oft liegt auch die Eintrittspupille im Inneren des Objektivs. Als Folge dessen ist oft, vor allem bei Objektiven für spezielle Zwecke, die Frontlinse größer als die Eintrittspupille.

Afokale Systeme wie z. B. Fernrohre haben keine Brennweite bzw. diese ist unendlich. Hier wird der EP-Durchmesser meist direkt als Kenngröße angegeben.

Bei Mikroskopen oder allgemein bei optischen Systemen, bei denen die Objektdistanz sehr gering ist, bestimmt der Durchmesser der EP zusammen mit der Objektdistanz über eine Winkelfunktion den Öffnungswinkel und damit die numerische Apertur.

Durchmesser der Austrittspupille

Bei afokalen Linsensystemen steht der Durchmesser der Austrittspupille ${\displaystyle d_{\rm {AP}}}$ mit anderen Kenngrößen im Zusammenhang:

• mit Apertur ${\displaystyle D}$ und Vergrößerung${\displaystyle V}$ eines afokalen Systems: ${\displaystyle d_{\rm {AP}}={\frac {D}{V}}}$

• mit Blendenzahl ${\displaystyle k}$ des Objektivs und Brennweite des Okulars ${\displaystyle f_{\rm {oc}}}$ eines afokalen Systems: ${\displaystyle d_{\rm {AP}}={\frac {f_{\rm {oc}}}{k}}}$

• mit der geometrische Lichtstärke ${\displaystyle L_{\rm {G}}}$: ${\displaystyle L_{\rm {G}}=d_{\rm {AP}}^{2}}$. Sie dient Herstellern und Händlern von optischen Instrumenten als Vergleichsgröße für deren Lichtsammelvermögen.

Er spielt eine besondere Rolle, wenn das betrachtete optische System vor einem weiteren Abbildungssystem verwendet wird, z. B. beim Betrachten von Objekten durch ein Teleskop mit dem menschlichen Auge.

Wenn in diesem Fall die Austrittspupille des vorgelagerten Systems größer ist als die Eintrittspupille des nachgelagerten Systems, so wirkt dessen Eintrittspupille wie eine weitere Aperturblende und verringert die Lichtstärke des Gesamtsystems. Beispielsweise kann es bei der Beobachtung des Nachthimmels mit einem Teleskop bei geringer Vergrößerung vorkommen, dass die Austrittspupille des Teleskops gleich groß wird wie die Pupille des Auges. Bei weiterer Vergrößerung der Austrittspupille (geringerer Vergrößerung des Bilds) gewinnt dann das Bild flächiger Objekte am Nachthimmel keine weitere Helligkeit mehr.

Wenn andererseits die Austrittspupille viel kleiner ist als die Eintrittspupille des nachgelagerten Systems, so wird nicht die gesamte Apertur des nachgelagerten Systems für die Abbildung genutzt. Damit verbunden ist ein Verlust an Auflösungsvermögen. Außerdem entstehen bei fehlerhafter Ausrichtung der optischen Achsen beider Systeme Abbildungsfehler, da das einfallende Lichbündel nicht mehr symmetrisch zur optischen Achse des nachgelagerten Systems ist. Das kann beispielsweise bei der Beobachtung von feinen Strukturen am Nachthimmel bei hohen Vergrößerungen auftreten.

Die Spanne zweckmäßiger Austrittspupillen (ca. 0,5–7 mm) begrenzt somit zum Auge hin sowohl die minimale, als auch die maximal nutzbare Vergrößerung eines optischen Instruments.

Fotografische Abbildung

Der Abstand der Austrittspupille zur Bildebene bestimmt den Winkel θ, in dem die Hauptstrahlen auf der Bildebene auftreffen:

${\displaystyle \theta =90^{\circ }-\arctan \left({\frac {{\text{Abstand}}_{\text{Bildpunkt zu Bildzentrum}}}{{\text{Abstand}}_{\text{Austrittspupille zu Bildebene}}}}\right)}$

Bei bildseitig und beidseitig telezentrischen Objektiven liegt die Austrittspupille im Unendlichen, somit wird in der gesamten Bildebene ${\displaystyle \theta =90^{\circ }}$ d. h. die Hauptstrahlen treffen überall senkrecht auf die Bildebene.

Umgekehrt liegt bei objektseitig telezentrischen Objektiven die Austrittspupille in der Brennebene und damit sehr nahe der Bildebene. Die Hauptstrahlen treffen daher mit zunehmendem Abstand vom Bildzentrum rasch sehr flach auf die Bildebene. Würde sich die Bildebene ebenfalls in der Brennebene befinden, würde ${\displaystyle \theta =0^{\circ }}$ d. h. die Hauptstrahlen würden parallel zur Bildeben verlaufen und daher nie auf diese treffen. Daher lassen sich mit objektseitig telezentrischen Systemen nur im Nahbereich scharfe Abbildungen erzielen.

Visuelle Beobachtungen

Wie erwähnt, wird bei Teleskopen und Ferngläsern auch der Durchmesser des Strahlenbündels, der am Okular austritt, als Austrittspupille (Austrittsblende) bezeichnet. Wenn die Vergrößerung eines Instrumentes erhöht wird, so verkleinert sich die Austrittspupille am Okular.