Transaktionen und Quantitätsgleichung (Transaktionsversion)

Die Quantitätsgleichung stellt eine Identitätsgleichung dar. Sie wird wie folgt definiert:

${\displaystyle M\cdot V=P\cdot T}$

${\displaystyle {\text{Geldmenge}}\cdot {\text{Umlaufgeschwindigkeit}}={\text{ Preisniveau}}\cdot {\text{Transaktionen}}}$

${\displaystyle M\,}$: Geldmenge (durchschnittlich umlaufende Menge an Geld innerhalb einer Periode).

${\displaystyle V\,}$: Umlaufgeschwindigkeit (gibt an, wie häufig eine Geldeinheit in einer Betrachtungsperiode durchschnittlich verwendet wurde).

${\displaystyle P\,}$: Preisniveau (stellt den Durchschnittspreis der Güter und Dienstleistungen dar).

${\displaystyle T\,}$: Transaktionen (gibt die durchschnittliche Anzahl der in einer Periode stattfindenden Transaktionen an).

Während der rechte Teil der Gleichung (P·T) das Volumen der übertragenen Güter und Dienstleistungen (Verkäufe) wiedergibt, stellt die linke Seite (M·V) die Geldmenge dar, die für die Ausübung der Transaktionen nötig ist. Infolge der Tautologie müssen sich beide Seiten entsprechen, d. h. die Summe aller Verkäufe ist gleich der Summe aller Zahlungen.

Von Transaktionen zum Einkommen (Einkommensversion)

Die Transaktionsform der Quantitätsgleichung wirft jedoch Probleme auf. So ist zum einen die Anzahl der Transaktionen und zum anderen das zugehörige durchschnittliche Preisniveau nicht eindeutig bestimmbar. Aus diesem Grund wurden zur ursprünglichen Quantitätsgleichung Alternativen entwickelt, wie zum Beispiel die Einkommensform der Quantitätsgleichung. In dieser abgewandelten Form wird das Transaktionsvolumen (T) durch die Gesamtproduktion (Output, Y) ersetzt. Diese beiden Größen sind zwar nicht komplett identisch: Wird zum Beispiel ein gebrauchtes Auto verkauft, dann steigt das Transaktionsvolumen, aber nicht der Output. Jedoch sind sie sehr stark miteinander verbunden, da die Menge der ge- und verkauften Waren und Dienstleistungen mit Zunahme der Produktion steigt. Da in der VWL weitere empirische Maße für den Wert Y existieren, entspricht Y ebenso dem realen BIP als auch dem Gesamteinkommen.

${\displaystyle M\cdot V_{Y}=P\cdot Y}$

${\displaystyle {\text{Geldmenge}}\cdot {\text{Umlaufgeschwindigkeit}}={\text{ Preisniveau}}\cdot {\text{Output}}}$

${\displaystyle {\text{Geldmenge}}\cdot {\text{Umlaufgeschwindigkeit}}={\text{ Preisniveau}}\cdot {\text{reales BIP}}}$

${\displaystyle {\text{Geldmenge}}\cdot {\text{Umlaufgeschwindigkeit}}={\text{nominales BIP}}}$

${\displaystyle Y\,}$: Output / reales Bruttoinlandsprodukt / Gesamteinkommen

${\displaystyle P\,}$: Preisniveau

${\displaystyle M\,}$: Geldmenge

${\displaystyle V_{Y}\,}$: Umlaufgeschwindigkeit / Einkommenskreislaufgeschwindigkeit unter Berücksichtigung der Herausrechnung von Finanzmarkttransaktionen und Vorleistungen, da diese nicht im BIP erfasst werden

Während der rechte Teil der Gleichung (${\displaystyle P\cdot Y}$) den Wert der produzierten Güter darstellt (nominales Bruttoinlandsprodukt), spiegelt die linke Seite (${\displaystyle M\cdot V_{Y}}$) die Geldzahlungen wider, die für den Kauf dieser Güter/ Dienstleistungen benötigt werden, jedoch unter Berücksichtigung der nun veränderten Umlaufgeschwindigkeit ${\displaystyle V_{Y}}$ infolge der tautologischen Modifikation der Quantitätsgleichung, durch den Austausch der Transaktionen mit dem realen Bruttoinlandsprodukt und der daraus resultierenden Nichtberücksichtigung von Finanzmarkttransaktionen und Vorleistungswerten. Dementsprechend gilt: ${\displaystyle V_{Y}\leq V}$.

Cambridge-Version der Quantitätsgleichung

Eine weitere Version der Quantitätsgleichung beruht auf der Cambridge-Gleichung, welche besagt, dass das Geldangebot dem Produkt aus Nominaleinkommen (P·Y) und durchschnittlicher Kassenhaltungsdauer (k) entspricht.

${\displaystyle M=k\cdot P\cdot Y}$

Die uns bereits bekannte Umlaufgeschwindigkeit (V) entspricht nun dem Kehrwert der hier verwendeten durchschnittlichen Kassenhaltungsdauer (k):

${\displaystyle V={\frac {1}{k}}}$

Während V die Umschlagshäufigkeit einer Geldeinheit innerhalb einer Periode darstellt, gibt k die Dauer an, die eine Geldeinheit von einem Wirtschaftssubjekt gehalten wird. Ersetzt man nun in der Cambridge-Gleichung die Kassenhaltungsdauer durch die Umlaufgeschwindigkeit, erhält man nach Umstellen die Quantitätsgleichung. Man kann also sagen, dass die Cambridge- und Quantitätsgleichung prinzipiell identisch sind. Der einzige Unterschied liegt in der Verwendung von Kassenhaltungsdauer und Umlaufgeschwindigkeit.