Längsruck

Je schneller eine Bremsung eingeleitet oder beendet wird, desto höher ist der Ruck. Eine abrupt eingeleitete Bremsung (Notbremsung) ist mit einem hohen Ruck verbunden. Wenn sich der Insasse nicht schnell genug darauf eingestellt hat und sich nicht abstützt, wird er bei Vorwärtsfahrt nach vorne geworfen (im Auto vom Gurt abgefangen), bei Rückwärtsfahrt in den Sitz gedrückt. Da die Betätigung der Bremse selbst bei einer Notbremsung noch eine gewisse Zeit beansprucht, bleibt der Ruck ein endlicher Wert.

Bleibt die Bremse bis zum Stillstand mit ihrer maximalen Kraft wirksam, so tritt am Ende des Bremsweges ein theoretisch unendlich hoher Ruck auf, weil die Verzögerung (= negative Beschleunigung) plötzlich, also in der Zeitdauer null, endet. Dadurch wird der Insasse durch seine eigene Muskelkraft (Abstützkraft) oder, wenn er sich völlig passiv verhalten hat, durch die vom Gurt ausgeübte Kraft in den Sessel geschleudert und von der Federkraft des Sessels dann zurückgeschleudert. Für diese Bewegungen vergeht allerdings Zeit. Dadurch wird der Ruck endlich, also gemildert. Außerdem entspannen sich elastische Elemente am Fahrzeug (Reifen, Radaufhängung usw.), was ebenfalls wenigstens eine gewisse Zeit dauert.

Im Normalbetrieb löst der routinierte Fahrer die Bremse langsam vor Erreichen des Stillstandes und dehnt damit die Abnahme der Verzögerung zeitlich aus, so dass der Ruck auf ein Minimum herabgesetzt wird.

Fahrzeuge mit Elektroantrieb entwickeln bei einfachen (stufigen) Steuerungskonzepten des Motorstromes einen starken Längsruck bei jeder Beschleunigungsänderung.
Der Fahrkomfort beim Anfahren, Beschleunigen und rekuperativen Bremsen wird durch sanft reagierende Fahrdynamik verbessert, jedoch kann ein sogenannter Warnruck bei autonomen Fahrzeugen genutzt werden, die Aufmerksamkeit zur Überwachung herzustellen.

Querruck

Der Querruck ${\displaystyle k}$ als Spezialfall des Rucks ist die Änderung der Zentripetalbeschleunigung ${\displaystyle a_{r}}$ in Abhängigkeit von der Zeit ${\displaystyle t}$:

${\displaystyle k={\frac {\mathrm {d} a_{r}(t)}{\mathrm {d} t}}}$

Die Zentripetalbeschleunigung eines Fahrzeugs ist abhängig von seiner Geschwindigkeit ${\displaystyle v}$ sowie der Krümmung ${\displaystyle \kappa ={\tfrac {1}{r}}}$ der Bahn, wobei ${\displaystyle r}$ der Radius des Krümmungskreises ist:

${\displaystyle a_{r}={\frac {v^{2}}{r}}=v^{2}\,\kappa }$

${\displaystyle \Rightarrow k=v^{2}\,{\dot {\kappa }}}$ für ${\displaystyle v=\mathrm {konst.} }$

Die Krümmung ist bei den verwendeten Trassierungselementen als Funktion der Wegstrecke ${\displaystyle s}$ gegeben: ${\displaystyle \kappa =\kappa (s)}$
Mit ${\displaystyle {\dot {\kappa }}={\frac {\mathrm {d} \kappa }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}\cdot {\frac {\mathrm {d} \kappa (s)}{\mathrm {d} s}}=v\cdot {\frac {\mathrm {d} \kappa (s)}{\mathrm {d} s}}}$ ergibt sich für den Querruck somit:

${\displaystyle k=v^{3}\,{\frac {\mathrm {d} \kappa (s)}{\mathrm {d} s}}.}$

Ein Querruck tritt also beispielsweise auf, wenn sich der Radius einer Kreisbewegung ändert. Wenn in einer Trasse, z. B. einem Bahngleis, ein Kreisbogen unmittelbar auf eine Gerade folgt, so ändert sich an dieser Stelle die Zentripetalbeschleunigung bei schienengebundenen Fahrzeugen sprungartig. Das heißt, die Zeit für diese Änderung ist fast null, und der Querruck wird extrem groß. Verwendet man als Verbindungselement zwischen Gerade und Kreisbogen eine Klothoide, so ändert sich die Zentripetalbeschleunigung linear während der Zeit, die zum Durchfahren der Klothoide benötigt wird. Daher wird der Querruck entsprechend geringer.

In Abschnitten, in denen das Fahrzeug sich auf einer Geraden oder mit konstanter Geschwindigkeit auf einer Kreisbahn bewegt, ändert sich die Zentripetalbeschleunigung nicht. Der Querruck ist somit null.