Savitzky-Golay-Filter sind eine Klasse von FIR-Filtern, deren Filterkoeffizienten so gebildet werden, dass sich eine polynomiale Regression ergibt. Sie werden zum Glätten und Schätzen von Ableitungen eingesetzt, insbesondere im Bereich der Chemie, wo sie 1964 von Abraham Savitzky und Marcel J. E. Golay bekannt gemacht wurden.

Da die Filterkoeffizienten insbesondere für die Ableitungen an den Fenstergrenzen nicht klein sind, wird hochfrequentes Rauschen schlecht unterdrückt. Modernere Verfahren basieren z. B. auf B-Splines.

Literatur

  • Per-Olof Persson, Gilbert Strang: Smoothing by Savitzky-Golay and Legendre Filters. In: David S. Gilliam (Hrsg.): Mathematical systems theory in biology, communications, computation, and finance. Springer, 2003, ISBN 978-0-387-40319-9, S. 301 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  • William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling: Numerical Recipes in C: The Art of Scientific Computing, Second Edition. 2. Auflage. Cambridge University Press, 1992, ISBN 0-521-43108-5, Abschnitt 14.8 Savitzky-Golay Smoothing Filters, S. 650–655 (Abschnitt als PDF – Weitere Erläuterungen und Quelltext für die Berechnung in C).

Einzelnachweise

  1. 1 2 Hans Lohninger: Savitzky-Golay-Filter - Koeffizienten. Grundlagen der Statistik, 19. März 2011.
  2. ↑ E. T. Whittaker, G. Robinson: The Calculus Of Observations; a Treatise on Numerical Mathematics. 1924 (archive.org).
  3. ↑ James Riordon, Elizabeth Zubritsky, Alan Newman: Top 10 Articles. In: Analytical Chemistry. Band 72, Nr. 9, 2000, S. 324A–329 A, doi:10.1021/ac002801q.
  4. ↑ A. Savitzky, M. J. E. Golay: Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures. In: Analytical Chemistry. Band 36, Nr. 8, 1. Juni 1964, S. 1627–1639, doi:10.1021/ac60214a047.
  5. ↑ Michael Schmid, David Rath, Ulrike Diebold: Why and how Savitzky–Golay filters should be replaced. In: ACS Measurement Science Au. 2022, doi:10.1021/acsmeasuresciau.1c00054, PMID 35479103, PMC 9026279 (freier Volltext).
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.