Multiplikations- und Zusatzrauschfaktor

Die Verstärkung wird wie oben beschrieben durch Stoßionisation der freien Ladungsträger verursacht, wobei je nach Material sowohl Elektronen als auch Löcher zur Vervielfältigung in der Multiplikationszone benutzt werden. Entscheidend sind die Ionisationskoeffizienten der Elektronen α_n und der Löcher α_p, die exponentiell von der elektrischen Feldstärke abhängen. Die Ladungsträger mit dem größeren Ionisationskoeffizient werden in die Multiplikationszone injiziert, um eine optimale und rauscharme Verstärkung zu erzielen (z. B. ist für Silizium α_n > α_p und für Germanium und Indiumphosphid α_n < α_p).

Der von der angelegten Sperrspannung U_R abhängige Multiplikationsfaktor M ergibt sich unterhalb der Durchbruchspannung U_BD näherungsweise wie folgt (I·R_S ist der Spannungsabfall über dem Serienwiderstand der Diode):

${\displaystyle M={\frac {1}{1-\left({\frac {U_{R}-IR_{S}}{U_{\mathrm {BD} }}}\right)^{n}}}}$ ; mit n < 1 in Abhängigkeit von der Struktur und dem Material der Diode.

Bedingt durch die statistische Natur der Ladungsträgermultiplikation ist der Verstärkungsfaktor nicht konstant und es kommt zusätzlich zum Wärmerauschen (Johnson-Nyquist-Rauschen) zu einem verstärkten Schrotrauschen (engl. shot noise). Dies kann dazu führen, dass sich bei großen Verstärkungen das Signal-Rausch-Verhältnis verschlechtert. Das zusätzliche Rauschen (engl. excess noise) wird mit dem Zusatzrauschfaktor F(M) wie folgt angegeben:

${\displaystyle F(M)=kM+(1-k)\left(2-{\frac {1}{M}}\right)}$,

wobei k das Verhältnis der Ionisationskoeffizienten der Elektronen und Löcher ist (für α_n>α_p gilt k=α_p/α_n bzw. für α_n<α_p ist k=α_n/α_p). Daraus folgt, dass zur Minimierung des Rauschens der Unterschied der Ionisationskoeffizienten möglichst groß sein sollte. Für Si beträgt k ≈ 0,02 und für Ge und III-V-Verbindungshalbleiter wie InP ist k ≈ 0,5.

Zeitverhalten und Verstärkungs-Bandbreite-Produkt

Das Zeitverhalten einer Avalanche-Photodiode wird durch die Driftprozesse im Verarmungsgebiet und den Auf- und Abbau der Ladungsträgerlawine in der Multiplikationszone bestimmt, wodurch APDs langsamer als pin- oder Schottky-Photodioden sind. Die Transit- bzw. Laufzeit der Ladungsträger in der Multiplikationszone bestimmt maßgeblich die Zeitkonstante ${\displaystyle \tau \!\,\sim }$ Mk, welche direkt proportional zur Verstärkung M, und dem Verhältnis der Ionisationskoeffizienten k ist (typische Werte liegen in der Größenordnung von ${\displaystyle \tau \!\,}$ ≈ 1 ps). Das konstante Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (englisch gain bandwidth product, GBP, GBW od. GB) ergibt sich zu:

${\displaystyle MB=Mf_{\text{c}}={\frac {1}{2\pi \tau }}}$ (${\displaystyle f_{\text{c}}}$ ist die Grenzfrequenz, bei der der Strom um 3 dB zurückgeht).

Es lässt sich ein Verstärkungs-Bandbreite-Produkt für Si von ca. 200 GHz und für Ge von ca. 30 GHz, sowie für InGaAs basierte APDs von > 50 GHz erzielen. Weiterhin ist auch hierbei ein möglichst großer Unterschied der Ionisationskoeffizienten der Ladungsträger von Vorteil, sowie eine möglichst schmale Multiplikationszone.

VIS-NIR Si- und Ge-APD

Silizium ist das am häufigsten verwendete Material, da auf Grund des großen Unterschiedes der Ionisationskoeffizienten der Ladungsträger besonders rauscharme Avalanche-Photodioden hergestellt werden können. Die spektrale Empfindlichkeit reicht dabei je nach Ausführung von 300–1000 nm. Die höchste Empfindlichkeit erzielen NIR-Si-APDs (500–1000 nm) mit einer maximalen spektralen Empfindlichkeit bei ca. 800–900 nm. Die für den kurzwelligen Frequenzbereich optimierten Typen können bis ca. 300 nm eingesetzt werden (maximale spektralen Empfindlichkeit bei ca. 600 nm), was durch eine nahe der Oberfläche lokalisierte Absorptionszone ermöglicht wird. Dies ist erforderlich, da die Eindringtiefe der Photonen mit abnehmender Wellenlänge sinkt. Andererseits ist durch den Bandabstand E_g die maximal detektierbare Wellenlänge begrenzt, und für die Grenzwellenlänge λ_g ergibt sich mit:

${\displaystyle \lambda _{g}={\frac {hc}{E_{g}}}={\frac {1{,}24\mathrm {\mu m\cdot eV} }{E_{g}}}}$ (${\displaystyle h}$ ist das Plancksche Wirkungsquantum und ${\displaystyle c}$ die Lichtgeschwindigkeit)

für Si (mit E_g = 1,12 eV bei 300 K) ein Wert von 1100 nm (für λ > λ_g wird das entsprechende Material transparent).

Für Avalanche-Photodioden im Wellenlängenbereich über 1000 nm, wie sie in der faseroptischen Nachrichtentechnik benötigt werden, kann Germanium verwendet werden. Auf Grund der geringeren Energie der Bandlücke von E_g = 0,67 eV (bei 300 K) wird ein spektraler Empfindlichkeitsbereich von 900–1600 nm erreicht. Nachteilig bei Ge-APDs ist aber der hohe Zusatzrauschfaktor (der Ionisationskoeffizient der Löcher α_p ist nur wenig größer als der der Elektronen α_n) und der vorhandene hohe Dunkelstrom.

IR-APD mit Heterostruktur aus III-V-Verbindungshalbleitern

Für die Lichtwellenleiter-Übertragungstechnik im 2. und 3. Fenster (1300 bzw. 1550 nm) wurden Avalanche-Photodioden aus III-V-Verbindungshalbleitern entwickelt, die bessere Eigenschaften als Ge-APDs besitzen, aber in der Herstellung bedeutend teurer sind. Geringere Zusatzrauschfaktoren und Dunkelströme werden durch die Kombination von III-V-Verbindungshalbleitern mit unterschiedlichen Bandabständen erreicht, wobei die Hauptvertreter InGaAs/InP-APDs darstellen. In so genannten SAM-Strukturen (englisch separate absorption and multiplication) wird Indiumgalliumarsenid (InGaAs) als Absorptionszone und Indiumphosphid (InP) als Multiplikationszone verwendet. Typischer Schichtaufbau ist dabei:

p⁺_InP, p_InP, n_InGaAs, n⁺_InP bzw.

p⁺_InP, n_InP, n _InGaAs, n⁺_InP.

InP hat bedingt durch seine große Bandlücke von E_g = 1,27 eV (bei 300 K) einen geringeren Dunkelstrom und auf Grund eines günstigeren Verhältnisses der Ionisationskoeffizienten (α_n<α_p) lässt sich eine rauschärmere Verstärkung als in InGaAs erzielen. Die Löcher dienen hierbei als primäre Ladungsträger und werden von der InGaAs-Absorptionszone in die schwach dotierte n_InP- bzw. p_InP-Multiplikationszone injiziert. Entscheidend ist, dass die Verhältnisse so gewählt werden, dass die elektrische Feldstärke in der InP-Schicht hoch genug ist zur Ladungsträgervervielfältigung, sowie die InGaAs-Schicht vollständig verarmt ist, aber gleichzeitig gering genug, um in der Absorptionszone Tunnelströme zu vermeiden. Durch Anpassung des Indium- und Gallium-Anteils lässt sich die Bandlücke von In_x-1Ga_xAs:

${\displaystyle E_{g}=(0{,}36+0{,}63x+0{,}43x^{2})\,\mathrm {eV} }$ (bei 300 K) zwischen 0,4 und 1,4 eV einstellen.

Für die Absorptionszone wird z. B. In_0,53Ga_0,47As verwendet, mit einer Bandlücke von E_g = 0,75 eV, womit ein ähnlicher spektraler Empfindlichkeitsbereich wie mit Germanium erreichbar ist (900–1600 nm). Eine Erweiterung dieses Bereiches über 1600 nm (L-Band) konnte durch die Erhöhung des In-Anteils in der Absorptionszone zu In_0,83Ga_0,17As erzielt werden, wobei bei diesen APDs eine zusätzliche In_0,52Al_0,48As-Schicht als Multiplikationszone Verwendung findet.

Bedingt durch die Unstetigkeit der Energiebänder an der Grenze der Heterostruktur entsteht eine Potentialstufe, die zur Akkumulation der Löcher im Valenzband und zu einer Verzögerung im Zeitverhalten und zur Limitierung der Bandbreite der APD führt. Abhilfe schaffen hier so genannte SACM-Strukturen (engl. separate absorption, grading and multiplication), wo zwischen der Absorptions- und Multiplikationszone eine InGaAsP-(Grading)Schicht eingefügt wird, mit einer Bandlücke, die zwischen der von InGaAs und InP (0,75–1,27 eV) liegt. Eine typische Schichtstruktur einer SAGM-APD ist nach wie folgt:

p⁺_InP, n_InP, n⁺_InGaAsP, n_InGaAs, n⁺_InP.

Weiterentwicklungen sind SAGCM-Strukturen (engl. separate absorption, grading, charge sheet and multiplication) und Superlattice-Avalanche-Photodioden, mit weiter verbesserten Rausch- und Verstärkungseigenschaften.

UV-APD aus (Al)GaN und SiC

In den letzten Jahren wurden spezielle Avalanche-Photodioden für den ultravioletten Wellenlängenbereich von 250–350 nm entwickelt, die auf Galliumnitrid (GaN) oder (4H)Siliciumcarbid beruhen. Auf Grund der großen Bandlücke von E_g^GaN = 3,37 eV bzw. E_g^4H-SiC = 3,28 eV sind diese APDs relativ unempfindlich im Sonnenspektrum (engl. solar blind) bzw. im sichtbaren Spektralbereich. Sie benötigen somit keine teuren optischen Filter zur Unterdrückung unerwünschter Untergrundstrahlung, wie sie bei den typischerweise in diesem Bereich eingesetzten Photomultipliern oder Si-APDs nötig sind. Weiterhin zeigen sie bessere Eigenschaften als PMTs in rauen Umgebungen und bei Hochtemperaturanwendungen, wie z. B. der Detektion oder Überwachung von Flammen (u. a. von Gasturbinen) oder zur Gammastrahlen-Detektion bei Tiefenbohrungen der Erdöl- und Erdgaserkundung.

Mit Hilfe der metallorganischen Gasphasenepitaxie (MOVPE) können APDs in pin- und SAM-Struktur aus Galliumnitrid und Aluminiumgalliumnitrid (AlGaN), z. B. Al_0,36Ga_0,64N als Absorptionszone, auf Saphir-Substraten (mit einem AlN-Interface) hergestellt werden. Es lassen sich Quanteneffizienzen von bis zu 45 % (bei 280 nm) erzielen und es konnte der Nachweis einzelner Photonen im so genannten Geiger-Modus gezeigt werden.

Weit überlegen in ihren Eigenschaften sind APDs aus 4H-SiC. Sie sind langlebiger und zeigen geringes Zusatzrauschen, auf Grund eines günstigen Verhältnisses der Ionisationskoeffizienten der Ladungsträger von k ≈ 0,1. Im Gegensatz zur direkten Bandlücke von GaN ist der Abfall der Empfindlichkeit hin zum sichtbaren Spektralbereich aber nicht so scharf ausgeprägt. Es lassen sich Quanteneffizienzen von bis zu 50 % (bei 270 nm) erzielen und auch der Nachweis einzelner Photonen im Geiger-Modus konnte gezeigt werden.

Strahlungsproportionale Betriebsweise

Unterhalb der Durchbruchspannung tritt eine sperrspannungs- und temperaturabhängige Verstärkung auf und Avalanche-Photodioden können zum Aufbau hochempfindlicher Photoempfänger mit strahlungsleistungs-proportionaler Ausgangsspannung verwendet werden, wobei die APD selbst als strahlungsleistungs-proportionale Stromquelle fungiert. Silizium-APDs besitzen zwar eine höhere äquivalente Rauschleistung als beispielsweise pin-Photodioden (da der Verstärkungseffekt stochastischen Mechanismen unterworfen ist), es können aber dennoch mit ihnen rauschärmere Photoempfänger aufgebaut werden, da bei konventionellen Photodioden derzeit der Rauschbeitrag des nachfolgenden Verstärkers wesentlich höher ist als derjenige der pin-Photodiode. Es werden APD-Verstärkermodule angeboten, die den temperaturabhängigen Verstärkungsfaktor der APD durch Anpassen der Sperrspannung kompensieren.

Geiger-Modus (Einzelphotonennachweis)