International

Für Japan nahm Yamashita im Juniorenbereich an der U18-Weltmeisterschaft 2006 und der U20-Weltmeisterschaft 2006 jeweils in der Division I teil. Für das japanische Herren-Team spielte er bei den Weltmeisterschaften der Division I 2012, 2013, 2014, 2015 und 2016. 2014 erzielte er kurz vor Schluss der regulären Spielzeit den 3:2-Siegtreffer gegen die Ukraine, der die Japaner weiter im Aufstiegsrennen Richtung Top-Division hielt. Schlussendlich verpassten die Japaner die Rückkehr in das Eishockey-Oberhaus jedoch durch eine abschließende 4:5-Niederlage nach Penaltyschießen gegen Ungarn.

Auch bei den Qualifikationen für die Winterspiele 2014 in Sotschi und 2018 in Pyeongchang stand Yamashita auf dem Eis. Die Japaner scheiterten jedoch bei der Qualifikation für 2014 bereits in der ersten Qualifikationsrunde trotz Heimvorteils – das Turnier fand in Nikkō statt – durch eine 1:2-Niederlage im entscheidenden Spiel gegen Großbritannien. Bei der Qualifikation für 2018 wurde zwar die zweite Qualifikationsrunde erreicht, dort war dann aber mit drei Niederlagen Endstation. Bei den Winter-Asienspielen 2017 belegte er mit den Japanern hinter Kasachstan und Südkorea den dritten Platz.