Abscheuliche Zahl
In der Zahlentheorie ist eine abscheuliche Zahl (englisch odious number) eine nichtnegative ganze Zahl, die im Dualsystem eine ungerade Zahl von Einsen hat. Nichtnegative ganze Zahlen, die nicht abscheulich sind, werden böse Zahlen (englisch evil numbers) genannt.
In der linken Grafik sind die ersten 16 abscheulichen Zahlen und in der rechten Grafik die ersten 16 bösen Zahlen im Little-Endian-Binärformat abgebildet. Weiße Felder bedeuten 0, rote Felder 1. Die Zahlen werden von rechts nach links gelesen (zum Beispiel ist in der linken Grafik in der 12. Zeile die Darstellung für die 12. abscheuliche Zahl, nämlich 22=(10110)2, von rechts nach links gelesen also (01101)2). Beide Grafiken unterscheiden sich nur in den niedrigstwertigen Bits, also nur in der 1. Spalte (die restlichen Spalten 2 bis 5 sind in beiden Grafiken exakt gleich).
Der Mathematiker John Conway hat 1982 in seinem Buch Winning Ways for Your Mathematical Plays die Namen aufgrund eines Wortspiels etabliert. Die odious numbers haben eine odd, also ungerade Anzahl an Einsen, die evil numbers eine even, also gerade Anzahl an Einsen.
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