Böse Zahl
In der Zahlentheorie ist eine böse Zahl (englisch evil number) eine nichtnegative ganze Zahl, die im Dualsystem eine gerade Zahl von Einsen hat. Nichtnegative ganze Zahlen, die nicht böse sind, werden abscheuliche Zahlen (englisch odious numbers) genannt.
In der linken Grafik sind die ersten 16 bösen Zahlen und in der rechten Grafik die ersten 16 abscheulichen Zahlen im Little-Endian-Binärformat abgebildet. Weiße Felder bedeuten 0, rote Felder 1. Die Zahlen werden von rechts nach links gelesen (zum Beispiel ist in der linken Grafik in der 12. Zeile die Darstellung für die 12. böse Zahl, nämlich 23=(10111)2, von rechts nach links gelesen also (11101)2). Beide Grafiken unterscheiden sich nur in den niedrigstwertigen Bits, also nur in der 1. Spalte (die restlichen Spalten 2 bis 5 sind in beiden Grafiken exakt gleich). Von oben nach unten gelesen ergibt die 1. Spalte die Morse-Folge (von oben nach unten gelesen 0-1-1-0-1-0-0-1-1-0-0-1-...).
Der Mathematiker John Conway hat 1982 in seinem Buch Winning Ways for Your Mathematical Plays die Namen aufgrund eines Wortspiels etabliert. Die evil numbers haben eine even, also gerade Anzahl an Einsen, die odious numbers eine odd, also ungerade Anzahl an Einsen.
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