Beweis der Irrationalität der eulerschen Zahl

Der Beweis der Irrationalität der eulerschen Zahl $e$ kann auf mehrere Arten geführt werden. Beweise der Irrationalität von e gaben zuerst Leonhard Euler 1737, Johann Heinrich Lambert 1768 (beide über Kettenbruchentwicklung) und Joseph Fourier in seinen Vorlesungen an der Ecole Polytechnique 1815 (ein „elementarer“ Beweis als Widerspruchsbeweis). Der Beweis von Fourier ist von Joseph Liouville auch auf den Irrationalitätsbeweis von $e^{2}$ ausgedehnt worden. Später wurden noch einige weitere Beweise gegeben.

Der Beweis, dass $e$ sogar transzendent ist, ist komplizierter und wurde zuerst 1873 von Charles Hermite geführt.

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