Bolzanofunktion

Die Bolzanofunktion ist historisch die erste Konstruktion einer Funktion, die zwar stetig, aber nirgends differenzierbar ist. Sie ist nach ihrem Entdecker Bernard Bolzano benannt, sie wurde von ihm um 1830 gefunden und in seinem Manuskript Functionenlehre präsentiert (das aber erst 1930 veröffentlicht wurde).

Bekannt wurde die Möglichkeit der Existenz stetiger, aber nirgends differenzierbarer Funktionen durch Karl Weierstraß (Vortrag vor der Berliner Akademie 1872), was damals auf viele schockierend wirkte. Weierstraß’ Beispielfunktion wurde durch Paul Du Bois-Reymond 1875 veröffentlicht. Auch Bernhard Riemann präsentierte eine solche 1861 in seinen Vorlesungen, und seitdem wurden viele weitere konstruiert.