Christoffelsymbole

In der Differentialgeometrie sind die Christoffelsymbole, nach Elwin Bruno Christoffel (1829–1900), Hilfsgrößen zur Beschreibung der kovarianten Ableitung auf Mannigfaltigkeiten. Sie geben an, um wie viel sich Vektorkomponenten bei der Parallelverschiebung entlang einer Kurve ändern. In älterer Literatur findet sich auch die Bezeichnung Christoffel’sche Dreizeigersymbole (erster und zweiter Art).

Im euklidischen Vektorraum sind die Christoffelsymbole die Komponenten der Gradienten der ko- und kontravarianten Basisvektoren eines krummlinigen Koordinatensystems. In der allgemeinen Relativitätstheorie dienen die Christoffelsymbole zur Herleitung des Riemannschen Krümmungstensors.