Einflusslinie

Eine Einflusslinie ist in der Statik, insbesondere in der Baustatik, der graphisch dargestellte Kurvenverlauf einer Einflussfunktion (s. u.). Die Einflusslinie zeigt in übersichtlicher, und normierter Form den Einfluss einer Kraft- oder Verschiebungsgröße (Kraft, Moment, Winkeländerung, Relvativerschiebung), die an beliebigen Stellen in einem Tragwerk angreift, auf eine am festen Ort bestehende Zustandsgröße (Schnittreaktion, Lagereaktion, Verschiebung, Verdrehung). Sie dient (unter anderem) bei mehreren möglichen Belastungsfällen der effizienten Bestimmung der Belastung die zu einer maximalen Schnittgröße führt für eine bestimmten Position x_{Bemessungsstelle} Eine Einflusslinie sagt nicht nur aus ob eine Last günstig (entlastend) oder ungünstig (belastend) wirkt, sondern auch wie groß der quantitative Einfluss einer Last die an einem Punkt x_Belastung auf die zu suchende Schnittgröße an der Stelle x_{Bemessungsstelle} ist.

Mit Hilfe von Einflusslinien lässt sich z. B. zeigen, wie ein über eine Brücke rollendes Fahrzeug die Reaktionskraft eines Brückenlagers oder die Schnittreaktionen an irgendeiner Stelle des Brückenbalkens stetig ändert bzw. beeinflusst. Die nebenstehende Abbildung zeigt die Einflusslinien ${\displaystyle \eta _{M}}$ und ${\displaystyle \eta _{Q}}$ für den Einfluss einer zwischen ${\displaystyle 0}$ und ${\displaystyle b}$ verschieblichen Last ${\displaystyle F_{z}}$ auf die Schnittreaktionen Biegemoment bzw. Querkraft an der Stelle ${\displaystyle s}$. Bei statisch bestimmten Systemen (wie in nebenstehender Abbildung) sind die Einflusslinien für Kraftgrößen stückweise Geraden.