Gromov-Witten-Invariante

Gromov-Witten-Invarianten sind eine spezielle Form topologischer Invarianten, welche eine Verbindung zwischen Topologie und Algebra herstellen.

Genauer bezeichnen sie in der symplektischen Topologie und algebraischen Geometrie rationale Zahlen, die pseudoholomorphe Kurven (mit gewissen Zusatzbedingungen) auf einer symplektischen Mannigfaltigkeit zählen und zur Unterscheidung symplektischer Mannigfaltigkeiten dienen. Sie können als Homologie oder Kohomologieklasse eines zugehörigen Raumes oder als deformiertes Cup-Produkt einer Quantenkohomologie aufgefasst werden. Die Gromov-Witten-Invarianten sind nach Michail Gromow und Edward Witten benannt, weil sie als Verallgemeinerung früherer von Gromov und Witten definierter Invarianten angesehen werden können. Sie spielen auch eine wichtige Rolle in der topologischen Stringtheorie.

Die genaue mathematische Konstruktion wird in einem eigenen Artikel „Stabile Abbildung“ behandelt.