Konsistente Schätzfolge

Als eine konsistente Schätzfolge bezeichnet man in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik, eine Folge von Punktschätzern, die sich dadurch auszeichnet, dass sie bei größer werdender Stichprobe den zu schätzenden Wert immer genauer schätzt.

Je nach Konvergenzart unterscheidet man schwache Konsistenz (Konvergenz in Wahrscheinlichkeit), starke Konsistenz (fast sichere Konvergenz) sowie ${\displaystyle L^{p}}$-Konsistenz (Konvergenz im p-ten Mittel) mit dem Spezialfall Konsistenz im quadratischen Mittel (Konvergenz im quadratischen Mittel, Sonderfall der Konvergenz im p-ten Mittel für ${\displaystyle p=2}$). Wird von Konsistenz ohne einen Zusatz gesprochen, so ist meist die schwache Konsistenz gemeint. Alternativ finden sich auch die Bezeichnungen konsistente Folge von Schätzern und konsistenter Schätzer, wobei Letzteres fachlich nicht korrekt ist. Allerdings ist die Konstruktion als Folge meist nur dadurch bedingt, dass die größer werdende Stichprobe formalisiert werden muss. Die der Folge zugrundeliegende Idee bleibt meist unverändert.

Das Konzept der Konsistenz lässt sich auch für statistische Tests formulieren, man spricht dann von konsistenten Testfolgen.