Punktschätzer

Als Punktschätzer bezeichnet man in der mathematischen Statistik eine Schätzfunktion, die jeder Stichprobe einen Wert zuordnet, der eine gewisse Eigenschaft des zugrundeliegenden Wahrscheinlichkeitsmaßes schätzen soll. In den meisten Anwendungen ist die interessierende Größe ein Parameter der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Beobachtungen (wie z. B. der Mittelwert ${\displaystyle \mu }$ einer Normalverteilung ${\displaystyle {\mathcal {N}}(\mu ,\sigma ^{2})}$)

Punktschätzer sind neben Bereichsschätzern zentrales Untersuchungsobjekt der Schätztheorie und im allgemeineren Sinne eine Entscheidungsfunktion, die vorliegenden Beobachtungen einen Schätzwert der interessierenden Größe zuordnet. Ein Punktschätzer ist eine Funktion der zufälligen Beobachtungen, eine Punktschätzung der errechnete Wert des Punktschätzers für vorliegende Beobachtungen.

Bei der Betrachtung von Punktschätzern ist auch die Betrachtung der dazugehörigen Konfidenzintervalle wichtig.