Millersche Indizes

Die millerschen Indizes der Kristallographie (auch Miller’sche Indizes oder seltener Miller-Indizes) wurden im Jahr 1839 von William Hallowes Miller (1801–1880) vorgeschlagen.

In der gleichen Arbeit führte Miller auch die heute gebräuchlichen Schreibweisen ein:

• (hkl) dient der eindeutigen Bezeichnung von Kristallflächen bzw. Ebenen im Kristallgitter,
• {hkl} steht für Kristallformen, d. h. die Menge aller symmetrisch äquivalenten Flächen,
• [uvw] für Richtungen (Richtungsindizes),
• ⟨uvw⟩ für die Menge aller symmetrisch äquivalenten Richtungen.

Die millerschen Indizes werden wie folgt gebildet: Man bestimmt die Schnittpunkte der Kristallebene mit den drei Koordinatenachsen, kürzt gemeinsame Faktoren, bildet die Kehrwerte und multipliziert mit dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Nenner, so dass sich drei ganze, teilerfremde Zahlen ergeben.