LOCC

Lokale Operationen und klassische Kommunikation (meist als LOCC abgekürzt für englisch: local operations and classical communication) ist die Klasse von quantenmechanischen Zustandstransformationen auf zusammengesetzten Quantensystemen. Es sind die Transformationen, die sich auch dann realisieren lassen, wenn keine Wechselwirkungen oder Quantenkanäle zwischen den Bestandteilen des Systems zur Verfügung stehen, sondern nur ein klassischer Kommunikationskanal. Sie beschreiben damit ein in der Quantenkommunikation und beim verteilten Quantencomputing oft anzutreffendes Szenario, in der Quantenverschränkung nicht erzeugt werden kann. Im Kontext der Ressourcentheorie der Quantenverschränkung spielen sie eine wichtige Rolle als die Menge der freien Operationen.

Jede LOCC lässt sich realisieren als eine Abfolge von lokalen Operationen, das heißt, quantenmechanischen Zeitentwicklungen und Messungen, die auf nur einem Teilsystem wirken, und klassischer Kommunikation, das heißt, dem Austausch klassischer Information, zum Beispiel über die Ergebnisse der lokal vorgenommenen Messung. In jedem Schritt kann die lokale Operation bzw. die übermittelte klassische Information von allen in vorigen Schritten übermittelten klassischen Informationen abhängen. Diese Klasse von Operationen umfasst all diejenigen, die sich im „entfernte-Laboratorien“-Setting (distant lab paradigm) durchführen lassen, bei dem auf jedem der Teilsysteme alle quantenmechanisch erlaubten Operationen realisiert, diese jedoch zwischen verschiedenen Laboren nur klassisch miteinander korreliert werden können. Insbesondere erlauben es die LOCC nicht, Quantenverschränkung zu erzeugen. Diese stellt dann eine Ressource dar, die es erlaubt zusammen mit LOCC Aufgaben zu erfüllen, die mit LOCC allein nicht lösbar sind. Das Paradebeispiel dafür ist die Quantenteleportation, die nur mit LOCC und Verschränkung möglich ist und bei der verschränkte Zustände zerstört („verbraucht“) werden. Die LOCC sind in der Ressourcentheorie der Quantenverschränkung die „freien“ Operationen, die keine Ressource erzeugen können und deren Realisierung keine Ressourcen kostet.