Numerische Differentiation

In der Numerischen Mathematik bezeichnet man mit numerischer Differentiation die näherungsweise Berechnung der Ableitung aus gegebenen Funktionswerten, meist mittels eines Differenzenquotienten. Dies ist nötig, falls die Ableitungsfunktion nicht gegeben ist oder die Funktion selbst nur indirekt, beispielsweise über Messwerte, zur Verfügung steht. Im Gegensatz dazu wird beim automatischen Differenzieren der Code, der die betrachtete Funktion definiert, um eine Ableitungsfunktion erweitert.

Alternativ kann man auch differenzierbare Approximationen von Funktionen wie zum Beispiel kubische Smoothing Splines verwenden. Ist man nicht am gesamten Funktionsverlauf, sondern nur an einzelnen Stellen interessiert, so existieren spezielle Formeln.