Operatorassoziativität

Operatorassoziativität bezeichnet vor allem in der Informatik, aber auch Mathematik und Logik die Festlegung, wie komplexere Ausdrücke mit infix-Operatoren, die für zweistellige Operationen stehen, die nicht unbedingt assoziativ sind, zu lesen sind.

Zum Beispiel sind in der Mathematik die Addition und Multiplikation, die üblicherweise mit ${\displaystyle +}$ bzw. ${\displaystyle \cdot }$ notiert werden, assoziative Operationen, es gilt also ${\displaystyle (a+b)+c=a+(b+c)}$ bzw. ${\displaystyle (a\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)}$, ebenso wie in der Logik die Konjunktion ${\displaystyle (\land )}$ und Disjunktion ${\displaystyle (\lor )}$. Hier ist es gleichgültig, ob ${\displaystyle a+b+c}$ als ${\displaystyle (a+b)+c}$ oder als ${\displaystyle a+(b+c)}$ interpretiert wird.

Bei nicht assoziativen Operationen, wie etwa der Subtraktion (infix notiert durch „–“), gilt ${\displaystyle a-(b-c)=(a-b)-c}$ nicht allgemein, und daher muss festgelegt werden, ob Ausdrücke wie ${\displaystyle a-b-c}$ überhaupt erlaubt sind, und, falls sie erlaubt sind, welche Klammerung implizit vorliegen soll. Wird festgelegt, dass „–“ linksassoziativ ist, ist ${\displaystyle a-b-c}$ wie ${\displaystyle (a-b)-c}$ zu interpretieren. Soll „–“ dagegen rechtsassoziativ sein, wäre ${\displaystyle a-b-c}$ wie ${\displaystyle a-(b-c)}$ zu interpretieren.