Pseudometrik

Die Pseudometrik, auch Halbmetrik oder Spanne, ist ein mathematischer Abstandsbegriff, der den spezielleren Begriff der Metrik abschwächt. Durch eine Pseudometrik, häufiger noch durch ein System von Pseudometriken, auf einer Menge wird im mathematischen Teilgebiet Topologie eine uniforme Struktur auf dieser Menge eingeführt. Umgekehrt gilt: Jede uniforme Struktur ist durch ein System von Spannen induzierbar. Für uniforme Räume, die ein abzählbares Fundamentalsystem haben, gilt sogar: Ihre uniforme Struktur kann durch eine einzige Spanne induziert werden.