Pughs Schließungslemma

In der Theorie dynamischer Systeme besagt Pughs Schließungslemma, dass ein dynamisches System mit nichtwandernden Punkten in der ${\displaystyle C^{1}}$-Topologie beliebig gut durch dynamische Systeme mit periodischen Orbiten approximiert werden kann. Es wurde von Charles C. Pugh bewiesen.

Es ist eine offene Frage, ob dies auch in der ${\displaystyle C^{\infty }}$-Topologie gilt (10. Smalesches Problem). René Thom hatte vor Pugh einen fehlerhaften Beweis veröffentlicht (den Fehler fand Mauricio Peixoto).