Satz von Rao-Blackwell

Der Satz von Rao-Blackwell ist ein mathematischer Satz aus der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Im einfachsten Fall konstruiert er aus einem vorgegebenen Punktschätzer mittels des bedingten Erwartungswertes einen neuen Schätzer, der in dem Sinne besser als der anfangs gegebene Schätzer ist, als dass er eine geringere Varianz besitzt. Daher nennt man den neu gewonnenen Schätzer auch die Rao-Blackwell-Verbesserung des vorgegebenen Schätzers und die genutzte Vorgehensweise Rao-Blackwellisierung.

Insbesondere ist der neu gewonnene Schätzer immer suffizient. Somit liefert der Satz von Rao-Blackwell ein wesentliches Argument, optimale Schätzer unter den suffizienten Schätzern zu suchen und hebt die Bedeutung der Suffizienz als Gütekriterium hervor.

Der Satz ist nach Calyampudi Radhakrishna Rao und David Blackwell benannt.