Schiefer Kreiskegel

Beim geraden Kreis­kegel steht die Spitze ${\displaystyle S}$ senkrecht über dem Zentrum ${\displaystyle O}$ des Grund­kreises mit dem Radius ${\displaystyle r}$, beim schiefen Kreiskegel (siehe Zeichnung) senkrecht über einem von ${\displaystyle O}$ verschiedenen Punkt ${\displaystyle E}$ der Kreis­ebene. Die Entfernung („Abweichung“) des Punktes ${\displaystyle E}$ vom Kreismittelpunkt sei ${\displaystyle e}$. Die Höhe ${\displaystyle h}$ ist der Abstand zwischen ${\displaystyle S}$ und der Kreisebene (beim geraden Kreiskegel die Strecke ${\displaystyle {\overline {SO}}}$, beim schiefen die Strecke ${\displaystyle {\overline {SE}}}$). Als Mantel ${\displaystyle M}$ eines Kreiskegels bezeichnet man seine Oberfläche ohne die Fläche des Grundkreises. Zugunsten einer bequemen Sprechweise werden Strecke und Streckenlänge, Mantel und Mantelfläche usw. identifiziert. Kreiskegel derselben Höhe über demselben Grundkreis haben dasselbe Volumen (das folgt aus dem Cavalierischen Prinzip). Der Mantel des geraden Kreiskegels lässt sich elementar berechnen: ${\displaystyle M=\pi rs}$, wobei ${\displaystyle s^{2}=r^{2}+h^{2}}$. Es gibt keine ähnlich einfache Formel für den Mantel des schiefen Kreiskegels.