Sechseckszahl

Eine Sechseckszahl oder Hexagonalzahl ist eine Zahl, die anhand der Formel

${\displaystyle n\cdot (2n-1)=2n^{2}-n}$

aus einer natürlichen Zahl ${\displaystyle n}$ berechnet werden kann. Die ersten Sechseckszahlen sind

0, 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 120, 153, 190, … (Folge A000384 in OEIS)

Bei einigen Autoren ist die Null keine Sechseckszahl, sodass die Zahlenfolge erst mit der Eins beginnt.

Der Name Sechseckszahl leitet sich von der geometrischen Figur des Sechsecks ab. Sechseckszahlen lassen sich als ineinandergeschachtelte Sechsecke mit steigender Kantenlänge legen. Sie zählen mit den Dreieckszahlen und Quadratzahlen zur Klasse der Polygonalzahlen. Bildet man die Sechsecke um ein gemeinsames Zentrum, dann erhält man die Hexzahlen (auch zentrierte Sechseckszahlen genannt).