σ-Endlichkeit

Der Begriff der ${\displaystyle \sigma }$-Endlichkeit (auch ${\displaystyle \sigma }$-Finitheit) wird in der mathematischen Maßtheorie verwendet und liefert eine Abstufung von (messbaren) Mengen von unendlichem Maß in ${\displaystyle \sigma }$-endliche und nicht ${\displaystyle \sigma }$-endliche Mengen. Er wird aus ähnlichen Gründen eingeführt wie der Begriff der Abzählbarkeit bezüglich der Anzahl von Elementen einer Menge. Allgemein ist die ${\displaystyle \sigma }$-Endlichkeit eine Eigenschaft von Mengenfunktionen in Verbindung mit einem Mengensystem. Oftmals wird aber auf die Angabe des Mengensystems verzichtet, wenn klar ist, um welches es sich handelt.