Teileranzahlfunktion

Die Teileranzahlfunktion gibt an, wie viele positive Teiler eine natürliche Zahl hat; dabei werden die Eins und die Zahl selbst mitgezählt. Die Teileranzahlfunktion gehört zum mathematischen Teilgebiet der Zahlentheorie. Sie wird meist mit ${\displaystyle d}$ oder ${\displaystyle \tau }$ bezeichnet – da sie einen Spezialfall der Teilerfunktion darstellt, auch als ${\displaystyle \sigma _{0}(n)}$.

${\displaystyle d(n)}$ … Anzahl der Teiler von ${\displaystyle n}$.
${\displaystyle n_{\mathrm {min} }}$ … kleinstes ${\displaystyle n}$ mit ${\displaystyle d(n)}$ Teilern.

${\displaystyle d(n)}$	${\displaystyle n_{\mathrm {min} }}$	Faktorisierung von ${\displaystyle n_{\mathrm {min} }}$
1	1	1
2	2	2
3	4	22
4	6	2 · 3
5	16	24
6	12	22 · 3
7	64	26
8	24	23 · 3
9	36	22 · 32
10	48	24 · 3
11	1.024	210
12	60	22 · 3 · 5
13	4.096	212
14	192	26 · 3
15	144	24 · 32
16	120	23 · 3 · 5
17	65.536	216
18	180	22 · 32 · 5
19	262.144	218
20	240	24 · 3 · 5
21	576	26 · 32
22	3.072	210 · 3
23	4.194.304	222
24	360	23 · 32 · 5
25	1.296	24 · 34
26	12.288	212 · 3
27	900	22 · 32 · 52
28	960	26 · 3 · 5
29	268.435.456	228
30	720	24 · 32 · 5
31	1.073.741.824	230
32	840	23 · 3 · 5 · 7
33	9.216	210 · 32
34	196.608	216 · 3
35	5.184	26 · 34
36	1.260	22 · 32 · 5 · 7