Topologische Transitivität

Von topologischer Transitivität einer Abbildung spricht man in der Mathematik, wenn sie einen metrischen Raum „durcheinanderwirbelt“. In der Literatur wird topologische Transitivität daher auch oft als Mischen bezeichnet:

„If U is any open set in the domain of the function, then some point of U will eventually land in every neighborhood of every point in the domain under iteration of the function.“

– Holmgren

Topologische Transitivität ist besonders im Hinblick auf die Diagnose von Chaos im Sinne von Devaney von Bedeutung: Eine Abbildung $f\colon X\to X$ ist chaotisch, wenn sie topologisch transitiv ist und die Menge der Periodenpunkte von $f$ dicht in $X$ liegt.

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