Trapezregel

Die Trapezregel beschreibt ein mathematisches Verfahren zur numerischen Annäherung des Integrals einer Funktion ${\displaystyle f(x)}$ im Intervall ${\displaystyle [a,b]}$ (Numerische Integration).

Dazu ersetzt man die Fläche unter der Kurve ${\displaystyle y=f(x)}$ im gegebenen Intervall durch ein Trapez oder mehrere gleich breite Trapeze.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten zur Bestimmung dieser Trapeze: Man kann die Kurve zum Beispiel näherungsweise durch eine Sehne zwischen den Funktionswerten an den Stellen ${\displaystyle a}$ und ${\displaystyle b}$ ersetzen. Dies führt zur Sehnentrapezformel. Man kann aber auch in der Mitte des Intervalls die Tangente an die Funktion legen und erhält dann die Tangententrapezformel oder Mittelpunktsregel.