Ununterscheidbare stochastische Prozesse

Ununterscheidbare stochastische Prozesse, auch nicht-unterscheidbare stochastische Prozesse genannt, sind in der Wahrscheinlichkeitstheorie gewisse stochastische Prozesse, die nur auf sehr „kleinen“ und damit vernachlässigbaren Mengen nicht miteinander übereinstimmen. Ununterscheidbare Prozesse können somit mittels des vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsmaßes nicht voneinander unterschieden werden, da die „kleinen“ Mengen die Wahrscheinlichkeit null besitzen. Motivation zur Einführung von ununterscheidbaren stochastischen Prozessen ist die Untersuchung der Pfade von stochastischen Prozessen, beispielsweise auf Stetigkeit. Diese Eigenschaften spielen eine wichtige Rolle in der Konstruktion von komplexeren stochastischen Prozessen wie beispielsweise der Brownschen Bewegung.

Eng verwandt und unter Umständen identisch mit der Ununterscheidbarkeit sind die Modifikationen eines stochastischen Prozesses.