Verallgemeinerte Ungleichung

Eine verallgemeinerte Ungleichung (engl. generalized inequality) ist eine Halbordnung auf dem ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$, die mittels eines Kegels definiert wird und die den ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ zu einem geordneten Vektorraum macht. Verallgemeinerte Ungleichungen werden in der Optimierung verwendet, um auch noch in höheren Dimensionen Punkte sinnvoll miteinander vergleichen zu können. Außerdem kann man mit verallgemeinerten Ungleichungen den Begriff der konvexen Funktionen auf vektorwertige Funktionen verallgemeinern.