Verzerrung durch ausgelassene Variablen

In der Statistik tritt eine Verzerrung durch ausgelassene Variablen, auch Verzerrung aufgrund von ausgelassenen Variablen (englisch Omitted Variable Bias, kurz OVB) auf, wenn eine oder mehrere relevante Variable(n) bzw. Regressor(en) nicht berücksichtigt wird (werden). Hierbei ist eine relevante Variable eine Variable, die einen von null verschiedenen partiellen (wahren) Effekt auf die Antwortvariable aufweist, also eine Variable, die im wahren Modell Einfluss auf die Antwortvariable hat. Die Variablen für die man eigentlich kontrollieren will, die aber bei der Schätzung eines Regressionsmodells ausgelassen wurden, werden ausgelassene Variablen genannt. Die mögliche Folge des Weglassens einer oder mehrerer relevanter Variablen ist ein verzerrter und inkonsistenter Schätzer für den Effekt des Interesses.

Falls das (mit der Kleinste-Quadrate-Schätzung geschätzte) Regressionsmodell fehlspezifiziert wurde und eine relevante erklärende Variable in der Regressionsgleichung ausgelassen wurde kommt es zu einer Verzerrung der Kleinste-Quadrate-Schätzer. Im Allgemeinen tritt eine Verzerrung ein, falls:

• die ausgelassene Variable mit einer im Modell berücksichtigten Variablen korreliert ist und
• wenn die ausgelassene Variable die Antwortvariable bestimmt

Die Verzerrung bei den Kleinste-Quadrate-Schätzern entsteht, weil das Modell versucht, die fehlenden relevanten Variablen dadurch zu kompensieren, dass es die Effekte der anderen erklärenden Variablen über- oder unterschätzt. In der Praxis existiert meist eine Austauschbeziehung zwischen einer Verzerrung durch ausgelassene Variablen und dem Problem des Vorliegens von Multikollinearität. Eine mögliche Lösung stellt die Verwendung von Instrumentvariablen dar.