Windschiefe

In der Geometrie nennt man zwei Geraden windschief, wenn sie sich weder schneiden noch parallel zueinander sind. Dies ist im zweidimensionalen Raum nicht möglich, da hier alle denkbaren Geraden in der gleichen Ebene liegen und sich schneiden oder parallel sind. Windschiefe Geraden gibt es daher nur in mindestens dreidimensionalen Räumen.

Das Wort „windschief“ stammt von der Vorstellung, dass zwei ursprünglich parallele Geraden um ihre Verbindungsachse (Transversale) „gewunden“, also verdreht wurden.

Zum Nachweis, dass zwei Geraden ${\displaystyle g}$ und ${\displaystyle h}$ windschief sind, genügt es zu zeigen, dass ein Richtungsvektor von ${\displaystyle g}$, ein Richtungsvektor von ${\displaystyle h}$ und ein Verschiebungsvektor von einem Punkt auf ${\displaystyle g}$ zu einem Punkt auf ${\displaystyle h}$ linear unabhängig sind. Äquivalent kann man zeigen, dass es keine Ebene gibt, die beide Geraden enthält.