Ausgezeichnete Punkte im Dreieck

In der Geometrie versteht man unter den ausgezeichneten Punkten (auch: merkwürdigen Punkten oder Zentren) eines Dreiecks in erster Linie die folgenden vier Punkte:

• den Höhenschnittpunkt H (Schnittpunkt der Höhen),
• den Umkreismittelpunkt U (Schnittpunkt der Mittelsenkrechten (Seitensymmetralen)),
• den Schwerpunkt S (Schnittpunkt der Seitenhalbierenden (Schwerlinien)) und
• den Inkreismittelpunkt I (Schnittpunkt der Winkelhalbierenden (Winkelsymmetralen)).

Die drei erstgenannten Schnittpunkte (H, U und S) liegen immer auf einer Geraden, der eulerschen Geraden. Auf ihr, und zwar in der Mitte zwischen H und U, liegt auch der Mittelpunkt des Feuerbachkreises.