Bézierkurve
Bézierkurve [] bezeichnet eine Art der Parametrisierung von polynomialen Funktionen, die ein zentrales Werkzeug bei der Erzeugung von Freiformkurven und -flächen ist. Im Sprachgebrauch wird die Methode dabei mit den durch sie beschriebenen Kurven gleichgesetzt.
In der Computergrafik finden Bézierkurven wegen ihrer optischen Eleganz und der verhältnismäßig leichten mathematischen Handhabbarkeit häufig Anwendung. Sie werden zur Definition von Kurven und Flächen in Vektorgrafiken genutzt. Mögliche Anwendungsfälle finden sich z. B. im Computer Aided Design, bei der Erstellung von Illustrationen (siehe z. B. SVG) oder der Beschreibung von Schrifttypen (z. B. Postscript, Type1, TrueType und CFF-OpenType).
Die Bézierkurve wurde Anfang der 1960er Jahre unabhängig voneinander von Pierre Bézier bei Renault und Paul de Casteljau bei Citroën für Computer-Aided Design (computerunterstützte Konstruktion) entwickelt. Paul de Casteljau gelang zwar die Entdeckung früher, Citroën hielt seine Forschungen jedoch bis zum Ende der 1960er Jahre als Betriebsgeheimnis zurück.
Verallgemeinerungen des Konzepts der Bézierkurven führen zu den Bézierflächen.