Bott-Chern-Kohomologie

Bott-Chern-Kohomologie ist im mathematischen Teilgebiet der komplexen Geometrie eine Kohomologietheorie für komplexe Mannigfaltigkeiten. Diese dient als Brücke zwischen der de-Rham-Kohomologie, welche für reelle Mannigfaltigkeiten definiert ist, welche komplexe Mannigfaltigkeiten insbesondere sind, sowie der Dolbeault-Kohomologie, welche dessen Analogon für komplexe Mannigfaltigkeiten ist. Ein direkter Vergleich der beiden Kohomologietheorien durch verbindende Abbildungen ist nicht möglich, jedoch bildet Bott-Chern-Kohomologie kanonisch in beide ab. Eine ähnliche Kohomologietheorie, in welche beide abbilden und welche daher auch als Brücke dient, ist die Aeppli-Kohomologie. Bott-Chern-Kohomologie ist benannt nach Raoul Bott und Shiing-Shen Chern, welche diese im Jahr 1965 eingeführt haben.