Faktorieller Ring

Ein faktorieller Ring (engl. auch UFD: „unique factorization domain“) oder ZPE-Ring (Abk. für: „Zerlegung in Primelemente“) ist eine algebraische Struktur, und zwar ein Integritätsring, in dem jedes Element ${\displaystyle a\neq 0}$ eine im Wesentlichen eindeutige Zerlegung in irreduzible Faktoren besitzt. Faktorielle Ringe sind nicht zu verwechseln mit Faktorringen und auch nicht mit ZPI-Ringen.