Fehlermodell

Ein Fehlermodell klassifiziert Messfehler, hier die der Metrologie. Die Eigenschaften der Messfehler, die in den Messprozess einfließen, sind durch die physikalische Arbeitsweise der Messapparatur festgelegt.

Bezeichne

• ${\displaystyle x_{l}}$ die ${\displaystyle l.}$ von n Wiederholungsmessungen
• ${\displaystyle x_{0}}$ den wahren Wert der Messgröße
• ${\displaystyle f}$ den unbekannten systematischen Messfehler, der allen n Wiederholungsmessungen gemeinsam ist
• ${\displaystyle \varepsilon _{l}}$ den zufälligen Messfehler.

Dann liegt der Revision der Gaußschen Fehlerrechnung eine Fehlergleichung folgender Form zugrunde:

${\displaystyle x_{l}=x_{0}+f+\varepsilon _{l};\quad -f_{s}\leq f=const.\leq +f_{s}}$

Die Messwerte einer stationär arbeitenden Messapparatur streuen also nicht um den wahren Wert ${\displaystyle x_{0}}$ der Messgröße, sondern um den seitens des unbekannten systematischen Messfehlers ${\displaystyle f}$ verschobenen Wert ${\displaystyle x_{0}+f}$. Letzteren bezeichnet die Statistik als belasteten oder nicht erwartungstreuen Erwartungswert – nicht erwartungstreu soll heißen: der wahre Wert ${\displaystyle x_{0}}$ wurde verfehlt.

Weder ${\displaystyle x_{0}}$ noch ${\displaystyle x_{0}+f}$ sind dem Experimentator bekannt.