Gerade

Eine gerade Linie oder kurz Gerade ist ein Objekt der Geometrie. Anschaulich handelt es sich um eine gerade, unendlich lange, unendlich dünne und in beide Richtungen unbegrenzte Linie. So definierte bereits Euklid in seinen Elementen (ca. 300 v. Chr.) eine Gerade als eine „Länge ohne Breite“. Moderne axiomatische Theorien der Geometrie nehmen auf diese anschauliche Vorstellung jedoch keinen Bezug. Für sie ist eine Gerade ein Objekt ohne innere Eigenschaften, lediglich die Beziehungen zu anderen Geraden, Punkten und Ebenen sind von Bedeutung. In der analytischen Geometrie wird eine Gerade als eine Menge von Punkten realisiert. Genauer: In einem affinen Raum ist eine Gerade ein eindimensionaler affiner Unterraum.

Während Otto Hesse in seinem Buch Analytische Geometrie der geraden Linie, ... (1873) ausschließlich gerade Linie verwendet, sind in dem Buch Vorlesungen über Höhere Geometrie (1926) von Felix Klein die beiden Bezeichnungen gerade Linie und Gerade zu finden. In der neueren Literatur (z. B. dtv-Atlas zur Mathematik) ist ausschließlich von Geraden die Rede.