Geradengleichung

Eine Geradengleichung ist in der analytischen Geometrie eine Gleichung, die eine Gerade eindeutig beschreibt. Geraden lassen sich auf vielfältige Weise durch Gleichungen beschreiben: Bei einer Koordinatengleichung besteht eine Gerade aus allen Punkten, deren Koordinaten die Gleichung erfüllen. Auf diese Art lassen sich nur Geraden in einer Ebene beschreiben. Bei einer Vektorgleichung wird die Gerade mithilfe von Vektoren ausgedrückt, häufig kombiniert mit einem Parameter, der die reellen Zahlen durchläuft. Zu jedem Parameterwert gehört dann eindeutig ein Punkt auf der Geraden, und man spricht von einer Parametergleichung. Eine Normalengleichung beschreibt eine Gerade mithilfe eines Vektors, der senkrecht auf der Geraden steht (Normalenvektor). Parametergleichungen eignen sich zur Beschreibung sowohl von Geraden in der Ebene als auch von Geraden im Raum. Sie erlauben es auch, Geraden in höherdimensionalen Räumen zu definieren.